北京邮电大学通信原理本科习题选题目.pdf

北京邮电大学硕士研究生入学考试 通信原理 复习备考资料 本 科 习 题 选 雪山灰虎 整理 2012年3月 http:/www.bytxyl.cn/ 使用说明： 除通信原理习题集和历年真题外，真正适合北邮通信原理考研复习的练习题很少。而实际上北邮通信原理还有一些可用的练习题，如期中期末考试题等。但是这些练习题并不是为考研而准备，因此无论是涉及的内容，出题的整体风格，题目的综合性等都与考研要求有一些偏差，而且这些习题形式繁多，格式也比较杂乱，使得想用这些习题来复习考研的同学工作量很大，而且效率又比较低，于是这些习题就成为了鸡肋，食之无味，弃之可惜。本文档主要就是解决上面提到的这些问题。 本文档的内容来自以下三个部分：1，北邮本科通信原理期中期末考试题；2，北邮通信原理本科课后作业题；3，习题集上的8套练习题。在这些习题的基础上，本文档主要完成了以下工作： 1，对原习题进行了筛选，去掉了过于简单，过于复杂，以及与考研要求不符的习题。 2，对原习题按章节顺序进行了分类，以方便按章节复习，并对所有习题的格式进行了统一排版。 3，将北邮2008-2010年通信原理期中期末考试题一并整理到了本文档中。 4，每个习题的难度以进行了提示(五星为最难)，考生可以根据自己的情况从易到难选择性地掌握。 特别感谢飘飘，小懒懒和南瓜海芋三位师妹协助文字录入及内容校对！ 声明：本文档的内容版权归北京邮电大学所有，题目筛选及编辑由雪山灰虎完成。希望本文档能为大家的复习带来帮助！祝大家考研成功！ 更新说明：2012年6月版在以往版本基础上进行题目和答案的勘误，为更加准确的版本。 欢迎访问灰虎网http:/www.bytxyl.cn 专注于北邮通信考研的综合信息网 第2页 第二章 确定信号分析 2-1、(2008年通原期中试题)已知：基带信号m(t)M(f)；M(f)如下图所示，设m(t)解析信号为z(t)。 (1)写出z(t)及其频谱密度表达式，画出频谱密度图。 (2)写出2( )cj f tz t e的频谱密度表达式，画出频谱密度图。 (3)求2( ) ( ) cj f ts t Re z t e 的表示式，画出频谱密度S(f)。 2-2、(2006年北邮课后作业题)设函数g(x)定义为1 1( )0x xg xelse 。今有信号s(t)，已知其功率谱密度的表达( 2 )( )2snng f nP f。求s(t)的功率、3dB带宽、主瓣带宽、90%功率带宽、等效矩形带宽。 第三章 随机过程 3-1、(2004年通原期中试题)已知e(t)=s(t)cos(2fct+)，其中s(t)是一个功率谱密度为Ps(f)的平稳随机过程，是与 s(t)相互独立的随机变量， 在0，2内均匀分布，证明 e(t)的功率谱密度为1( ) ( ) ( )4E s c s cP f P f f P f f 。 3-2、(2005年通原期末试题)已知平稳过程x(t)的功率谱密度为1| |2( )0ssxT fTP felse，求 (1)x(t)的自相关函数Rx()=Ex(t)x(t+)； (2) 12sz t x t x t T 的功率谱密度Ps(f) (3)序列xk=x(kTs)的自相关函数Cx(m)=Exkxk+m (4)序列zk=z(kTs)的自相关函数Cz(m)=Ezkzk+m。 3-3、(2005 年通原期中试题)已知 Y(t)=X(t)cos(2fct+)，其中 X(t)是一个零均值的平稳过程，是与X(t)统计独立的随机变量，均匀分布于0,0，00B。欢迎访问灰虎网http:/www.bytxyl.cn 专注于北邮通信考研的综合信息网 第3页 记y(t)的复包络为yL(t)=yc(t)+jys(t)，即 2( ) ( )cj f tLy t Re y t e 。 (1)yc(t)、|yL(t)|、yL(t)这3个量分别服从何种分布?(写出分布的名称) (2)y(t)、yc(t)和yL(t)这三个平稳过程的平方的数学期望分别是多少? (3)画出一个实现框图，其输入是y(t)，输出是yc(t)。 3-5、(2006年北邮课后作业题)通信系统仿真经常需要产生这样一种0均值平稳高斯过程，它的功率谱密度必须满足一定的要求。一种产生方法是先产生一个高斯白噪声，再让其通过一个线性系统。假设输入功率谱为02N ，要求的输出功率谱密度为1 | | | | 1( )0 0yf fp f ，那么这个线性系统的传递函数应该是什么?所得输出的自相关函数是什么? 3-6、(2006 年北邮课后作业题)某通信系统中存在的窄带平稳高斯噪声 n(t)的功率谱为1 | | | |( )0 0cnf B f f BP f ，其中cf B 。设 ( )cn t 是n(t)的同相分量(即复包络的实部) (1)求 ( )cn t 的功率谱 ( )cP f 及功率； (2)求0( )( )cdn tn tdt 的功率谱密度0( )P f 及功率。 3-7、(2006年北邮课后作业题)已知某通信系统发送的信号为 2cs t b t cos f t ，其中基带信息信号 b t 是实信号，其功率谱密度为 ( )mP f 。 (1)求 s t 的功率谱密度及 s t 的带宽； (2)求 s t 的复包络的功率谱密度及其带宽； 3-8、(2007年北邮课后作业题)设nw(t)是功率谱密度为0N2的白高斯噪声，g(t)是一个能量为Eg的确定信号。定义两个随机变量为 1 wz n t g t dt， 2wn t gz d dtt ，求这两个随机变量的均值、方差、概率密度函数，并求它们之间的相关系数。 3-9、(2007年北邮课后作业题)某平稳窄带高斯噪声n(t)的功率谱Pn(f)如下图所示，若载频fc分别是10、12及15MHz，分别写出n(t)的复包络nL(t)的功率谱并画出示意图。 第四章 模拟通信系统 4-1、(2003年通原期末试题)用模拟基带信号m(t)=4cos2000t对频率为104Hz的载波进行调制得到的欢迎访问灰虎网http:/www.bytxyl.cn 专注于北邮通信考研的综合信息网 第4页 已调信号为s(t)=4cos2000tcos20000t4sin2000tsin20000 (1)问该调制信号是什么调制方式，求已调信号的功率； (2)画出s(t)的频谱图； (3)画出能正确解调该信号的接收框图。4-2、(2004年通原期中试题)下图中的nw(t)是均值为零、功率谱密度为N0/2的平稳高斯白噪声，BPF是中心频率为fc，带宽为2W的理想带通滤波器，LPF是带宽为W/2的理想低通滤波器。 (1)求A点噪声的功率，写出功率谱密度并画图表示； (2)求A点噪声的同相分量的功率、写出其功率谱密度并画图表示； (3)求B点噪声的功率、写出其功率谱密度并画图表示； 4-3、(2004年通原期中试题)已知某模拟基带系统中调制信号m(t)的带宽是W=5KHz。发送端发送的已调信号功率是Pt，接收功率比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为N0=10-13W/Hz。 (1)如果采用DSB-SC，请 1 推导出输出信噪比oSN 和输入信噪比iSN 的关系； 2 若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少? (2)如果采用SSB，重做第(1)问。 4-4、(2005年通原期末试题)已知零均值模拟基带信号m(t)的带宽为fm，平均功率为2( ) 1m t ，取值范围为5，+5。用m(t)对载波cos2fct进行调制得到已调信号为s(t)=31+m(t)cos2fct，fcfm。 (1)求s(t)的平均功率； (2)画出从s(t)中解调m(t)的框图； 4-5、(2005年通原期中试题)已知模拟基带信号m(t)的最大幅度为1V，最高频率分量为1kHz。分别用DSB-SC、SSB及FM这样三种调制系统来传输此模拟信号，其中FM的调频灵敏度(频率偏移常数)为Kf=5kHz/V。这三个系统中已调信号到达接收机的功率都比发送功率低 80dB，加性高斯白噪声的单边功率谱密度都是 N0=31014W/Hz。已知这三个系统的解调器输入端的信噪比都是i 时，解调器输出的信噪比分别是,2o DSB i ，,o SSB i 及,450o FM i 。 (1)这三个系统各自需要的信道带宽是多少kHz? (2)若要求三个系统的解调输出信噪比同为30dB，那么它们需要的发送功率各为多少W? 4-6、(2006年通原期中试题)设模拟基带信号m(t)=cos2fmt，载波c(t)=cos2fct，fcfm。 (1)s1(t)=m(t)c(t)是什么调制?试画出其傅氏变换的幅度谱图，并画出解调框图； (2)将s1(t)通过一个截止频率为fc的理想低通滤波器得到s2(t)，请问s2(t)对于m(t)来说是什么调制?写出s2(t)的欢迎访问灰虎网http:/www.bytxyl.cn 专注于北邮通信考研的综合信息网 第5页 表达式； (3)分别写出s1(t)和s2(t)的复包络。 4-7、(2006 年通原期中试题)已知模拟基带信号 m(t)的带宽为 Bm，功率为 Pm。已调信号s(t)=m(t)cos2fct+m(t)sin2fct 经过信道传输时经历了衰减并受到了白高斯噪声 nw(t)的干扰，接收信号为r(t)=0.1s(t)+nw(t)。下图是接收机框图。图中BPF 的幅度增益为1，带宽恰好使有用信号无失真通过。图中LPF的带宽为Bm，幅度增益为4。 (1)求A点已调信号的功率PA和噪声功率Pn； (2)写出B点信号的表达式； (3)若Pm/(N0Bm)=105，求B点的信噪比。 4-8、(2007年通原期中试题)已知系统如图所示，nw(t)是均值为0的高斯白噪声，其双边功率谱密度为N0/2(W/Hz)，理想带通滤波器的中心频率为fc，带宽为B，fcB。 (1)画出n(t)的双边功率谱Pn(f)； (2)写出y(t)的双边功率谱Py(f)表达式； (3)计算微分器输出信号y(t)的方差2y (写出表达式即可)和均值my； (4)请写出y(t)的平均功率Py。 4-9、(2007年通原期中试题)已知调频广播的工作频率位于88108MHz范围内。其调频发射机框图如下图所示。在这种发射机中首先以f1=200kHz为载频，用最高频率fm=15kHz的调制信号产生频偏f1=25Hz的窄带调频信号(NBFM)。若n1=64，n2=48，f2=10.9MHz， (1)计算该宽带调频信号sWBFM(t)的中心频率fc； (2)计算该宽带调频信号sWBFM(t)的最大频率偏移f； (3)计算该宽带调频信号sWBFM(t)的调频指数f。 4-10、(2007年通原期中试题)已知某基带随机过程M(t)的自相关函数为RM()=16Sa2(10000)。设已调信号的经过信道传输后衰减80dB，信道的加性白噪声功率谱密度N0/2=1012W/Hz，要求调制系统的解调输出信噪比至少为50dB。 (1)请画出基带随机过程M(t)的功率谱PM(f)，并说明其带宽(Hz)； (2)如果对M(t)采用DSBSC幅度调制，请计算其发射功率及信道带宽(Hz)； 欢迎访问灰虎网http:/www.bytxyl.cn 专注于北邮通信考研的综合信息网 第6页 (3)如果对M(t)采用SSB幅度调制，请计算其发射功率及信道带宽(Hz)。 4-11、(2008年通原期中试题)假定某广播通信系统的基带信号带宽是W，发送信号的平均功率为PT ，经过信道衰减为50dB和加性白高斯噪声的信道，加性白高斯噪声的均值为0、双边功率谱密度为N0/2。若已调信号为具有离散大载波的AM信号，调幅系数为a(afa0。请设计这样一种变换器，它能反转信号的高低频成分。即若m1(t)的变换是m2(t)，那么m2(t)的频谱在正频率部分将是M2(f)=M1(Wf)，其中W= fa+ fb，如下图所示。 4-33、(2006年北邮课后作业题)已知某一种类型的信源输出的模拟基带信号的单边功率谱密度如下所示： 将两个这样的信源的输出进行频分复用后，再用FM进行传输。已知FM鉴频器的输出为yo(t)=mo(t)+no(t)，其中mo(t)是复用了两个模拟信号后形成的FDM信号，no(t)是高斯噪声。已知mo(t)的单边功率谱密度如下图所示 (1)请问如何从mo(t)中分离出这两个信号?(画出原理框图) (2)如果噪声no(t)的单边功率谱密度是Pn(f)=af2，a 是一个正常数，那么这两路信号最终解复用后的输出信噪比分别是多少? 4-34、(2006年北邮课后作业题)下图中A、B、C是三个不同的地理位置。模拟基带信号m(t)先从A地传输至B地，在B地解调后再重新调制后传往C地。已知n1(t)是和s1(t)中心频率相同，带宽也相同的窄带高斯噪声；n2(t)是和s2(t)中心频率相同，带宽也相同的窄带高斯噪声。s1(t)和s2(t)的功率都是1，n1(t)和n2(t)相互独立，功率都是Pn。求C地输出的信噪比。