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南京航空航天大学 2013 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A 卷） 科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （ 25 分） 图示平面结构由 T 字形杆 ABC 和直杆 CD 组成，所受载荷及尺寸如图所示。已知： F = 60 kN， M = 100 kNm， q = 25 kN/m。各杆自重及各处摩擦均不计。试求：支座 A、 D 处的约束力。 第 2 题 （ 15 分） 图示喷气式飞机的机翼在 A 处与机身固定，机翼的重力 FG平行于 z 轴，机翼同时受到平行于 x 轴的发动机推力 FT和平行于 z 轴的气动升力 FL的作用，若FG 20kN， FT 8kN， FL=40kN，有关尺寸如图，单位为 m。试求 A 处的约束力和约束力偶。 第 3 题 （ 25 分） 图示机构中， 半径为 r 的圆轮在轮心 A 与长度为 r 的杆 O1A 铰接， 杆 O1A 以匀角速1绕1O 轴转动， 带动圆轮 A， 进而驱动杆 O2B 绕2O轴转动，杆2OB始终与圆轮 A 相切。图示瞬时O1A 垂直于12OO ， 60 =D。 试求此时杆2OB的角速度和角加速度。 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 2 页 O2 B1AO1 4m F qABC D3m 3m 3m M 第1题图 y A FTFL3 7 5 2.5x z FG机身机翼第2题图 第3题图 第 4 题 （ 25 分） 图示机构中， 半径为 R 的轮 C 和半径为 r 的轮 O 均在固定水平面上作纯滚动，2R r= ， 长为 l 的杆 AB 分别在两端与两轮缘铰接。已知轮心 C 以匀速Cv 向左运动，图示瞬时点 A 运动至最高点，杆 AB 处于水平位置， A、 B、 C 三点共线。试求此时：轮 O 的角速度O 和杆 AB 的角加速度AB 。 第 5 题 （ 20 分） 均质细杆 AB 质量为 m，长为 l = 2 r，均质圆盘质量也为 m，半径为 r。杆与圆盘在点 A 处焊接（ AB 与过点 A 的直径垂直） 。系统在铅垂平面内可绕轴 O 转动。初始时杆 AB 水平，系统从静止开始运动。试用达朗贝尔原理求此瞬时，杆AB 在 A 处受到的约束力。 第 6 题 （ 15 分） 在图示平面结构中，杆 AB 和 CD 用光滑铰链 C 连接，尺寸如图。在 B 点作用一铅垂力 F， 杆 CD 上作用一力偶矩为 M 的力偶。不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 D 处的水平约束力。 第 7 题 （ 25 分） 如图平面机构在铅垂平面内运动，滑块 A 在光滑水平槽中运动，质量不计；均质细杆 AB 质量为 m，长为 l， A 端与滑块光滑铰接。初始时，系统从 = 0 处静止释放。试求当杆 AB 运动到 = 90 时， 1）杆 AB的角速度； 2）槽对滑块 A 的约束力。 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 2 页 第5题图 A B C O F A BC D M a a a b A B C 第 7 题图 第6题图 B A C O Cv第4题图
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