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共 4 页 第 1 页2017 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 ： 理论力学 821 适 用 专 业 （ 领 域 ） ： 农业机械化工程、农业水土工程考 生 需 带 的 工 具 ： 可 带 无 通 讯 和 存 储 功 能 的 科 学 计 算 器 考 生 注 意 事 项 ： 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 ， 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ； 按 试 题 顺 序 答 题 ， 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号 ； 所 有 数 值 结 果 精 确 到 小 数 点 后 第 二 位 。一、填空题(共计 60分,每空 3分)1.动点的运动方程为 xt 2t，y 2t，则动点的轨迹方程为 ；t 1 s 时切向加速度为 ，法向加速度为 ，运动轨迹在（ 0,2）点的曲率半径为 。x 及 y 的单位为 m，t 的单位为 s。2.图示平面任意力系中 F1 = 40 N，F 2 = 80N，F 3 = 40N，F 4 = 110M，M = 2000 Nmm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为 mm。则此力系向 O 点简化的主矢大小为 ；主矩为 ；力系的合力作用线方程为 。3.在边长为 a 的正方体的顶点 A 和 B 处，分别作用力 , ，1622如题图所示。则力系的主矢大小为 ，力 对 x 的力矩为 ，力2F对 y 轴的力矩为 。1F4.半径为 的偏心轮绕 轴以匀角速度 转动，推动导板沿铅直轨道运动，RO如图所示。导板顶部放有一质量为 的物块 ，设偏心距 ，开始时mAeOC沿水平线。则物块的最大加速度为 ，物快对导板的最大压力为 OC；使物块不离开导板的 最大值为 共 4 页 第 2 页5.如图示，一小球在半径为 的圆环形管道内以相对速度 绕环心逆时针运r v动，同时环形管道绕轴 在此平面内以匀角速度 逆时针转动，已知 。OrOA则小球在图示位置 1 时的科氏加速度大小为 ，方向为 ，在图示位置 2 处的牵连加速度大小为 ，绝对加速度大小为 。6.图示坦克的履带质量为 ，两个车轮的质量均为 ，车轮视为均质盘，2m1m半径为 R，两车轮轴间距离为 设坦克前进速度为 ，则履带的动能为 Rv。系统总动动能为 ，系统总动量为 。题 1.4图 题 1.5图 题 1.6图二、计算题(共计 90分，每小题 15分)1.重 500 N 的物体 A 置于重 400 N 的物体 B 上，B 又置于水平面 C 上如题图所示。已知 fAB=0.3，f BC=0.2，今在 A 上作用一与水平面成 30o的力 F。问当F 力逐渐加大时，是 A 先动呢？还是 A、B 一起滑动？如果 B 物体重为 200 N，情况又如何？2.图示半径为 R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点 D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为 r，杆 CD 长为 4R，线段 AB 保持水平。在图示位置时，线端 A 的速度为 ，加速度为 ，铰链 C 处于最高位置。试求该瞬时杆va端点 D 的速度和加速度。F30oABCD CRA Bv共 4 页 第 3 页3.在图示机构中，曲柄 上作用一力偶，其矩为 ，另在滑块 上作用水AOMD平力 。机构尺寸如图所示， 均为已知，不计各构件自重与各处摩擦。F,al求当机构平衡时，力 与力偶矩 的关系。如若将此力偶矩 作用于 ABF杆上，平衡时力 与力偶矩 的关系又如何？（限定用虚位移原理求解）M4.图示为曲柄滑槽机构，均质曲柄 OA 绕水平轴 O 作匀角速度转动。已知曲柄 OA 的质量为 m1，OA = r，滑槽 BC 的质量为 m2（重心在点 D） 。滑块 A的重量和各处摩擦不计。求当曲柄转至图示位置时，滑槽 BC 的加速度、轴承 O 的约束反力以及作用在曲柄上的力偶矩 M。5.匀质细长杆 AB，质量为 m，长为 l，CD = d，与铅垂墙间的夹角为 ，D棱是光滑的。在图示位置将杆突然释放，试求刚释放时，质心 C 的加速度和 D 处的约束力。6.正方形匀质板的质量为 40 kg ，在铅垂平面内用三根绳子拉住，板的边长为 b=100 mm，如图示。求：（1）当软绳 FG 剪断后，木板开始运动的加速度，以及 AD 和 BE 两绳的张力；（2）当 AD 和 BE 运动到铅垂位置时，板中心 C 的加速度和两绳的张力（限定用动静法求解）共 4 页 第 4 页
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