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共 6 页 第 1 页2015 年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 ： 理论力学 821 适 用 专 业 （ 领 域 ） ： 农业机械化工程、农业水土工程、工程硕士农业工程领域、农业推广硕士农业机械化领域 考 生 需 带 的 工 具 ： 考 生 注 意 事 项 ： 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 ， 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ； 按 试 题 顺 序 答 题 ， 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号 。 题 中 各 答 案 用 小 数 表 示 时 精 确 到 小 数 点 后2位一、填空题（本大题 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）1图 1-1 示，正三棱柱的底面为等腰三角形，已知 OA=OB=a，在平面 ABED 内沿对角线AE 方向有一个力 F，图中 =30，此力对 y轴之力矩 My=_；对坐标原点的力矩的大小 Mo _。2图 1-2 示三力 F1、 F2 和 F3 的大小均等于 F，作用在边长为 a 正方体的棱边上。此力系主矢大小为_；向坐标原点 O 简化的主矩矢为_，其大小为_。3. 图 1-3 示，均质 T 型构件作定轴转动，角速度为 ，质量为 m，则其动量大小为_，动能大小为_。题 1-1图题 1-2 图题 1-3 图共 6 页 第 2 页4. 图 1-4 示平面机构，曲柄 OC 可绕轴 O 摆动，通过滑块 A 带动杆 AB 在铅直导槽 K 内移动。已知：OK=L。在图示位置，COK =，若给杆 OC以虚角位移 ，则点 B 相应的虚位移大小为=_，方向为 _。Br5.半径为 R 的圆盘，以匀角速度 绕 O 轴转动，如图 1-4 所示。动点 M 相对圆盘以匀速率 vr=R沿圆盘边缘运动。设将动坐标系固连于圆盘，则在图 1-4 示位置时，动点 M 的牵连速度的大小 ve=_ _，动点 M 的科氏加速度的大小 ak=_ _ _，方向为_ _ _。6. 如图 1-6 所示，飞轮对转轴的转动惯量为Jo，受到常值力偶矩 M 的制动作用，角速度降至初角速度的一半 时所经过的时间为02_，在此时间内飞轮转过的角度为_。7. 一质量为 的物体放在匀速转动的水平转台上，m它与转轴的距离为 r，如图 1-7 示。设物体与转台表面的摩擦系数为 f，当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速_。题 1 图题 1-4 图题 1-5 图题 1-7 图题 1-6 图共 6 页 第 3 页二选择题（本大题 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）1.下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，图示中外力为已知，其中哪一种结构是静定的。 （）2.图示平面力系向 A 点简化得主矢 和主矩 MA ，向 B 点简化得主矢 和ARBR主矩 MB。以下四种说法，哪一个是正确的。 （）(A) ， MA=MB AR(B) ， MA=MBB(C) ， MAMBA(D) ， MAMBB3.图示为一均质方桌的对称平面，水平拉力 P 和桌子重 W 都作用在对称平面内，桌腿 A、B 与地面之间的静滑动摩擦系数为 f。若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。以下四种情况下哪一种说法是正确的。 （）(A) 当 P=fW 时，滑动摩擦力为 FAmax=FBmax=fW/2(B) 当 P=fW 时，滑动摩擦力 FAmaxfW 时，滑动摩擦力 FA+FB=fW(A) (B) (C) (D)WPBA共 6 页 第 4 页4.图示点作圆周运动，弧坐标的原点在 O 点，弧坐标的正负方向规定如图。点的运动方程为 ,式中 s 以厘米计，t 以秒21Rts计。当点第一次到达 y 坐标值最大的位置时，点的加速度在 x 轴和 y 轴上的投影分别为（） 。(A) (B) 2,aR2,xyaR(C) (D)xy5.图示重为 P 的重物 M 置于同一粗糙水平面上，绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a) 中绳索的另一端作用一力 P，图(b)中绳索的另一端挂一重为 P 的重物 B。当重物 M 开始运动时，以下四种说法中，正确的是（） 。(A) 两图中重物 M 的加速度相等；水平段绳索的拉力也相等(B) 图(a) 中上重物 M 的加速度与水平段绳索的拉力均大于图(b)中的相应项(C) 图( a)中上重物 A 的加速度与水平段绳索的拉力均小于图(b)中的相应项(D) 两图中重物 M 的加速度相等；水平段绳索的拉力不相等。6.图示均质杆 AB 重 W，其 A 端置于水平光滑面上，B 端用绳悬挂。取图示坐标系 oxy，此时该杆质心C 的坐标 xC=0。若将绳剪断，则：（ ）(A) 杆倒向地面过程中，质心 C 运动轨迹为圆弧；共 6 页 第 5 页(B) 杆倒至地面后，x C0；(C) 杆倒至地面后，x C=0；(D) 杆倒至地面后，x C0。7. 图示平板 A 以匀速 v 沿水平直线向右运动，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 B 在平板上以匀角速度 朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能 T 为（A）(A) 2241)(1mrrvT(B) 223(C) 2241rvT(D) 223)(m三两根铅直梁 AB、 CD 与水平梁 BC 铰接，B、 C、 D 均为光滑铰链，A 为固定支座，各梁的长度均为 l2 m，受力情况如图所示。已知水平力 F8 kN，M 4 kNm，q3 kN/m。求固定端 A 及铰链 C 的约束反力。（20 分）四. 如图所示圆盘上 C 点铰接一个套筒，套在摇杆 AB 上 ,从而带动摇杆运动。已知：圆盘半径 R=0.2m ，AO 间距离 h=0.2m，在图 ROAhCB00A共 6 页 第 6 页示位置时 = 60，圆盘角速度 ，角加速度 。试求srad/4020/4srad该瞬时，摇杆 AB 的角速度和角加速度。 （20 分）五. 图示机构位于铅垂面内，均质杆 AB 长为 l，质量为 2m，两端分别与质量均为 m 的滑块铰接，两光滑直槽相互垂直。设弹簧刚度为 k，且当 = 0时，弹簧为原长。若机构在 = 60时无初速开始运动，试求当杆 AB 处于水平位置时的角速度和角加速度。 （20 分）六. 如下图所示，滚子 A 沿倾角为 = 30的固定斜面作纯滚动。滚子 A 通过一根跨过定滑轮 B 的绳子与物块 C 相连。滚子 A 与定滑轮 B 都为均质圆盘，半径相等均为 r，滚子 A、定滑轮 B 和物块 C 的质量相等均为 ，绳子m的质量忽略不计，斜面的静摩擦系数为 f。系统由静止开始运动，试求：（1）物块 C 的加速度；（7 分）（2）绳子对滚子 A 的张力和固定斜面对滚子 A 的摩擦力；（8 分）（3）保证滚子纯滚动的条件。 （5 分）BAC A B k
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