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科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学 2014 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码 : 815 科目名称 : 理论力学 满分 : 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （ 20 分） 图示大力钳由构件 ABCH、 DEG、BE 和 CGH 通过铰链连接而成，尺寸如图，单位为 mm，各构件自重和各处摩擦不计。 若要在 H 处产生 1500 N的力，则施加的一对主动力 F = F 应为多大？ 第 2 题 （ 20 分） 折梯由两个完全相同的刚性构件 AC 和 BC 在 C 处光滑铰接而成，立于水平地面上，AC = BC = AB = l，如图（ a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。 （ 1）若 A、 B 两处的静摩擦因数分别为 0.2sAf = ， 0.6sBf = ，人能否由 A 处安全爬至AC 的中点 D 处？ （ 2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、 B 两处的静摩擦因数至少应为多少？ （ 3）若为安全起见，用细绳 EF 将 AC 和 BC 连在一起，如图（ b）所示，细绳 EF不可伸长，绳重不计，14AEBF AC= 。问当重为 G 的人爬至 AC 的中点 D 处时，能否求出 A、 B 两处的摩擦力？并说明理由。 BC E G H F30 70 30 30 30 AD第 1 题图 FA BC D A BCDGEF 第 2 题图(b)(a) 60 60 60 60 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页 第 3 题 （ 25 分） 图示平面机构中，杆 OA 绕定轴 O 转动，杆 AB可在套筒 C 中滑动。 在图示瞬时， 杆 OA 的角速度 = 6 rad/s，角加速度 = 4 rad/s2，转向如图，杆 AB 铅垂，尺寸如图所示。 试求： 此时杆 AB 的角速度和角加速度。 第 4 题 （ 25 分） 图示平面机构中，杆 OA绕定轴 O转动，并驱动半径为 r 的轮 A 在半径为 R 的固定圆弧槽中作纯滚动。已知： R = 60 cm， r = 20 cm。在图示瞬时，杆 OA 处于铅垂位置，且角速度 = 2 rad/s，角加速度为 = 1 rad/s2。试求：此时轮 A 上点 B 的速度和加速度。 第 5 题（ 25 分） 如图所示，均质细杆 AB 和 BD 用光滑铰链 B 连接， A 端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。已知两杆质量均为 m，长均为 l。图示位置时，杆 AB水平，杆 BD 与铅垂方向的夹角为 30。试求系统在图示位置无初速释放的瞬时： （ 1）杆 AB 和杆 BD 的角加速度； （ 2）杆 BD 在铰链 B 处受到的约束力。 第 6 题（ 20 分） 图示平面机构中， AB = EH = AC = CE = BD = DH = l，铰链 C 和 D 间连接一刚度系数为 k 的水平弹簧，弹簧的原长为 l0 = 2l，导杆 AB 受铅垂向下的力 F 作用，各构件自重和各处摩擦均忽略不计。若机构在 角时平衡，试用虚位移原理求 F与 k 的比值。 A B 30 D 第 5 题图 OBAC40 cm 第 3 题图 30 cm 60 cm 第4题图 A B O RB Ak C DE H F 第 6 题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页 第 7 题 （ 15 分） 如图所示，均质细杆 OA 的质量为 m1，长为 l， O 处为固定铰支座，初始时，杆 OA 在铅垂位置保持静止。物块 B 的质量为 m2， 在光滑水平地面上以速度 v0向右运动，与杆端 A 发生碰撞，碰撞恢复因数为 e 。试求：碰后杆的角速度和物块 B 的速度。 第 7 题图 A B v0O
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