资源描述
中国科学院研究生院 2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：高等数学（甲） 考生须知： 1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一、 填空题(本题满分 30 分， 每个空格 6分。 请将你的答案标清题号写在考场发的答题纸上， 直接填在试题空格内无效。) 1 3 0 tan sin lim ln(1 ) x x x x + =（ ） 。 2. 设函数 (,) f xy可微， (0,0) 0, (0,0) x f fm = ， (0,0) y f n = ， () (, (,) ) tf tf t t = ， 则 (0) =（ ） 。 3. 3 12 dx x + =（ ） 。 4. 微分方程 22 xyx yy +=的满足 (1) 2 y = 的解为（ ） 。 5. 设 是曲面 2222 x yza +=的外侧，cos , cos , cos 是其外法线向量的方向余弦， 则 3 2 222 cos cos cos () xyz dS xyz + + =( ) 。 二、选择题 (本题满分 30 分，每小题 6 分。请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空 格。每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。请将你的选择标 清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。) 1.设 1 sin( 1) 1 () , () 2, 1 x x bx fx x ea x = 1 = 。若 f(x) 在 x=1 处连续，则 。 A ; B. ; C. 0, 1 ab = 1, 1 ab = 1, 1 ab = ; D. 1, 0 ab = 2. 设 () f x 和 都在 () gx 0 x 处二阶可导，且 0000 () ()0 ,()()0 fx gx fx gx = = ， 则 。 A. 0 x 不是 () () fxgx 的驻点 B. 0 x 是 () () fxgx 的驻点，但不是 () () fxgx 的极值点 科目名称：高等数学（甲） 第1页 共3页
展开阅读全文