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昆明理工大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲第一部分 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟 二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷的内容结构1、多项式、行列式、 线 性方程组 30%2、矩阵及二次型 253、线性空间、 线性变换 35%4、欧氏空间 10四、试卷的题型结构1、填空题 20%2、计算题 703、证明题 10第二部分 考察的知识及范围第一章 多项式1、多项式的运算2、因式分解3、有理系数多项式第二章 行列式1、行列式的性质2、行列式的运算第三章 线性方程组1、线性关系2、矩阵的秩3、线性方程组的解第四章 矩阵1、矩阵的运算2、矩阵的性质3、逆矩阵4、分块矩阵5、初等变换第五章 二次型1、标准型2、正定二次型第六章 线性空间1、线性空间的定义及其性质2、维数与基3、子空间的交与和、子空间的直和4、线性空间的同构第七章 线性变换1、线性变换的运算2、线性变换的矩阵表示3、特征值与特征向量4、对角矩阵5、线性变换的值域与核6、不变子空间第八章 欧几里得空间1、欧几里得空间的定义与性质2、标准正交基3、正交变换4、实对称矩阵正交对角化5、向量到子空间的距离
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