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宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题科目代码:743科目名称： 农学基础数学总分值：150命题教师：参考答案及评分标准(A卷)一选择题：1-8小题，每小题4分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. B2 填空题：9-16小题，每小题4分，共32分。9. 210.11.12.13.14.15. 5/1616.三解答题：1724小题，共86分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）计算极限解： (6分) (4分)18.（本题满分11分）计算不定积分解： (4分) (7分)19.（本题满分11分） 求：解：(1) D的面积为 (5分)(2) (6分)20.（本题满分11分）解：由题意可知： (9分)所求的曲线方程为： (2分)21.（本题满分9分）问：(1)(2)解：（1） (3分)（2）当 (3分)当 (3分)22.（本题满分12分）(1) 。 (2) 。解： (2分)当 (2分) (2分)（2） (2分) (4分)23.（本题满分12分）设随机变量的密度函数。(1) 求常数的值。(2) 求的数学期望和方差。(3) 求与的协方差和相关系数，并说明与的相关性。(4) 问与是否相互独立？说明理由。解： （1）由得; （2分）（2） （4分）（3），所以与不相关. （4分）（4）若与相互独立, 则对任何,=因此, 显然不成立, 比如,故与不相互独立. （2分）24.（本题满分10分）设随机变量与相互独立，分别服从参数为和的泊松分布。 (1) 求的概率分布。(2) 求的条件下, 的概率分布。解：（1）由离散卷积公式：因此, , 参数为+的泊松分布. (5分)（2）, 由于服从参数为+的泊松分布, 所以, .因此，的条件下, , 即参数为的二项分布. (5分)第 6 页 共 6 页
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