2020年华中农业大学高等代数考试大纲.docx

新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/华中农业大学 870 高等代数考试大纲一. 要求掌握的基本内容多项式理论，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换，矩阵和欧几里得空间。二. 试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟三. 答题方式答题方式为闭卷、笔试四. 试卷题型结构单选题填空题 约 50 分 解答题（包括证明题） 约 100 分五. 考查内容1.多项式数域；多项式整除理论及带余除法；因式分解定理；常见数域上不可约多项式的类型；多项式函数；复系数与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式。2.行列式排列；n 级行列式的定义、性质；行列式的计算；行列式按行（列）展开；Cramer 法则。3.线性方程组新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/线性方程组的消元法；向量组的线性相关性；矩阵的秩；线性方程组的解的判断；线性方程组的解的结构。4.矩阵矩阵的运算；矩阵的逆；矩阵的分块；初等变换与初等矩阵。5.二次型二次型及其矩阵表示；标准形；唯一性；正定二次型。6.线性空间线性空间的定义与性质；维数、基与坐标；基变换与坐标变换；线性子空间；子空间的交、和与直和；线性空间的同构。7.线性变换线性变换的定义与运算；线性变换的矩阵；特征值与特征向量；对角矩阵；线性变换的值域与核；不变子空间。8.矩阵矩阵的定义与标准形；不变因子；初等因子；最小多项式；Jordan 标准形。9.欧几里德空间欧氏空间的概念；标准正交基的求解；实对称阵的对角化；正交补；欧氏空间上的线性变换；正交矩阵。参考教材:新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/高等代数，北京大学数学系前代数小组编（第四版），北京：高等教育出版社，2013.