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新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/暨南大学 2019 年 819 材料力学 A 卷真题招生专业与代码：一般力学与力学基础、固体力学、工程力学、结构工程考试科目名称及代码：材料力学 819考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 一、填空题（每小题 2 分，共 5 小题，共 10 分）1-1.工程中的 是指构件抵抗破坏的能力， 是指构件抵抗变形的能力。1-2.题 1-图所示一直径为 d的钢柱置于厚度为 的钢板上，承受压力 F作用，钢板的剪切面面积等于 ，挤压面面积等于 。1-3.已知梁的挠曲线方程 ，则梁的弯矩 方程为 。2()3)6FxwlEI()Mx1-4.纯剪切应力状态的单元体如题 1-图所示，则其第三强度理论相当应力为 。1-5.、 、 、四根材料不同的悬臂梁受集中力 F作用，它们的加载曲线如题 1-图所示，其中纵轴表示梁在 A点的挠度 ，横轴表示荷载，则四根梁的应变能由大到小的排列是 。题 1-图 题 1-图新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/题 1-图二、单项选择题（每小题 2 分，共 5 小题，共 10 分）2-1.构件内某点的平面应力状态所对应的应力莫尔圆退化为题 2-图中 A点，则在其受力平面内，该点处 。(A)面内正应力为零 (B)面内切应力小于零(C)面内均匀受拉 (D)面内均匀受压考试科目：材料力学 共 4 页，第 1 页新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/2-2.题 2-图所示结构，其中杆 AD发生的变形为 。(A)弯曲变形 (B)弯曲与压缩的组合变形(C)压缩变形 (D)弯曲与拉伸的组合变形2-3.题 2-图中所示杆件的抗压刚度为 EA，下列应变能表达式正确的是 。(A) 2FaVEA(B) 2lb(C) 2FlbV(D) 2FabVEA2-4.题 2-图中所示梁的荷载中当外力偶 1M位置改变时，下列结论中正确的是 。(A)剪力图和弯矩图均改变 (B)剪力图不变，弯矩图改变(C)剪力图改变，弯矩图不变 (D)剪力图和弯矩图均不改变2-5.在连接件上，剪切面和挤压面 。(A)分别垂直、平行于外力方向 (B)分别平行、垂直于外力方向(C)分别平行于外力方向 (D)分别垂直于外力方向题 2-图 题 2-图题 2-图 题 2-图三、简答题（每小题 8 分，共 5 小题，共 40 分）3-1. 弹性模量 E的物理意义是什么 ?如低碳钢的弹性模量 210GPasE，混凝土的弹性模量新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/28GPaCE。假设低碳钢和混凝土杆横截面形状完全相同，试求下列各项：(1)在横截面上正应力 相等的情况下，钢和混凝土杆的纵向线应变 之比；(2)在纵向线应变 相等的情况下，钢和混凝土杆横截面上正应力 之比；(3)当纵向线应变 0.15时，钢和混凝土杆横截面上正应力 的值。3-2.如题 3-图所示杆件，横截面面积为 A，承受轴向荷载 F作用，试给出相互垂直的两个斜截面 ab及 c上的正应力 、 90和剪应力 、 90计算表达式，并说明 与 90、与 90的关系，其中斜截面 ab的方位角为 。3-3.试求题 3-图所示阴影截面对 x轴、 y轴和 1x轴的惯性矩 xI， y及 1xI，其中，大正方形边长为 2a，小正方形边长为 。新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/考试科目：材料力学 共 4 页，第 2 页新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/3-4.如题 3-图所示，若正方形截面短柱的中间开一切槽，其面积为原面积的一半，试问该截面上的最大压应力增大几倍？3-5.如题 3-图所示圆截面轴，同时承受 12, M与 3M的扭矩作用。设各截面的扭转刚度均为 pGI，试画出轴的扭矩图并用叠加法计算横截面 B的转角。题 3-图题 3-图 题 3-图题 3-图四、计算题（每小题 15 分或 20 分，共 5 小题，共 90 分）4-1.如题 4-图所示杆系结构，、杆铰接在滑块 G 上，滑块 G 能沿竖向移动，杆在竖直位置，各杆的 EA相同，长度均为 L，滑块 G 上受竖向荷载 F 作用，试求 E 点处的水平支反力（可用能量法求解）。（20 分）4-2.某材料的应力-应变曲线可近似用题 4-图所示折线 OAB表示，题 4-图中，比例极限p80MPa，直线 O、 CD的斜率即弹性模量 70PaE，硬化阶段直线 AB的斜率新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/为 30GPaE。(1)当应力沿 OAC应力-应变曲线增加到 10MPa时，试计算相应总应变 1、弹性应变 1e与塑性应变 1p；(2)如果上述应力沿 CD应力-应变曲线减小至 0，然后再加载至 26M，则相应总应变 2、弹性应变 2e与塑性应变 2p又为何值。（15分）4-3.试求题 4-图所示构件中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。（15 分）4-4.T形截面铸铁梁受力如题 4-图。已知437610mzI， C为形心， 165my，新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/考试科目：材料力学 共 4 页，第 3 页新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/215my。抗拉、抗压许用应力分别为 30MPa， 60Pa。为使其合理工作，即最大受拉应力与最大受压应力均达到其许用应力，试确定 BC 段长度 x 与梁上的分布荷载 q，并画出弯矩及剪力图。（20 分）4-5.如题 4-图所示结构中，荷载 F可以在长度 L横梁上自由移动，弹性模量为 E的斜撑杆是圆形截面弹性杆，两端为铰连接，结构中距离 b保持不变。只考虑斜撑杆的大柔度稳定问题，(1)试推导斜撑杆横截面面积 A与角度 的关系；(2)求使斜撑杆用料最省即体积最小的角度 ？（20 分）题 4-图 题 4-图新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/题 4-2 图 题 4-5 图题 4-4 图
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