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841 华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称： 材料力学 (机 ) 适用专业：化工过程 机械 共 页 第 1 页 1 如图 1 所示上 端悬挂的钢缆，已知钢缆的重度为 y，横截面积为 A，长为 l,求钢缆任意截面 x 的内力表达式，并画轴力图。 （ 5 分） F A l B C x D 图 1 图 2 2 如图 2 所示为一正方形桁架，已知各杆的横截面积均为 A=20cm2，载荷 F=50kN。试求 各杆横截面上的应力。 （ 7 分） 3 如图 3 所示，一刚性构件 B 装在三根 平行且兼具相等的钢杆上，制作时中间的钢杆比设计长度少了 ， 各杆的截面积相等为 A，弹性模 量相同 E，杆长为 l，试求安装后各杆的 内力表达式 。 （ 7 分） 1 激光焊缝 450 A 3 B F F 2 图 3 图 4 第 2 页 4 两块厚度相同 =1.6mm，宽度相同 b=4.5mm 的钛合金板条，使用激光束沿 450坡口焊接，如图 4 所示 。如果激光焊缝钛合金许用切应力 =450MPa，焊接 100%有效，试求许用载荷 F。 （ 8 分） 5 木榫 接 头如图 5 所示，已知 a=b=12cm， h=7cm， c=4.5cm， F=40kN。试求接头的切应力和挤压应力。 （ 8 分） F a c F F b h h 图 5 6 试求图 6 所示机器传动轴的扭矩，并完成扭矩图。已知轴的转速为 n=960r/min，主动轮 A 的功率 PA=27.5KW，从动轮 B 和 C 的功率分别是 PB=20KW， PC=7.5KW。（ 8 分） MeB MeC B MeA A C 图 6 7 试分别推导实心圆 截面轴和空心圆截面轴的扭转截面系数 Wp（也被称为抗扭截面模量）。 （ 10 分） 8 试 推导 图 7 所示 任意 三角形对 y 轴的惯性矩 Iy。 （ 8 分） 第 3 页 z q0 h O y A C B b l/2 l/2 图 7 图 8 9 试作图 8 所示梁的剪力图和弯矩图。 （ 7 分） 10 请绘制图 9 所示刚架的 轴 力图、剪力图和弯矩图。 （ 10 分） q M=qa2 F a/2 C D E B F=qa a a/2 a A B A R 图 9 图 10 11 请绘制图 10 所示一端固定的平面曲杆的 轴力图、剪力图和弯矩图 。 （ 10 分） 12 悬臂梁如图 11 所示，矩形截面 的宽度为 b，高度从 A 端的 h 线性变化到 3h，若自由端施加载荷 F，求梁内最大正应力。 （ 12 分） F L q h h1 A 3h A B h2 B 图 11 图 12 13 材料相同，宽度相等 ，厚度 h1/h2=1/2 的两块板叠放在一起组成简支梁，不计自重，第 4 页 梁上承受均布载荷 q，如图 12 所示。（ 1）若两板简单叠放在一 起，忽略接触面摩擦力，试计算此时两板最大正应力；（ 2）若两板胶合在一起不能相互滑动，请推导此时的最大正应力表达式，并对比两种情况 ，并分析原因。 （ 10 分） 14 梁 AC 如图 13 所示，左端铰支， B 点由 BD 杆吊挂 ， 已知 AC 梁的抗弯刚度为 EI，BD 杆的抗拉刚度为 EA。 试用叠加法求 C 点挠度。 （ 10 分） D h EA C Me EI B 25 A C A 300 l a 图 13 图 14 15 从钢构件内取出一单元体，如图 14 所示 ，已知 =30MPa， =15MPa，材料弹性模量 E=200MPa， =0.3，试求对角线 AC 的长度改变。 （ 10 分） 16 在二向应力状态下，设已知最大 切应变 =5 10-4，并已知两个互相垂直的方向的正应力之和为 27.5MPa，材料的弹性模量 E=200GPa，泊松比为 0.3。试求主应力大小。 （ 10 分） 17 一悬臂梁如图 15 所示，梁长 l，弯曲刚度 EI，自由端 B 处作用有力 F 及力偶 Me，试按两种不同加载顺序计算梁的应变能。 （ 10 分） F Me A B 图 15
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