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河 北 工 业 大 学 2019 年 硕 士 研 究 生 招 生 考 试自 命 题 科 目 考 试 大 纲科 目 代 码 ： 811科 目 名 称 ： 量 子 力 学适 用 专 业 ： 物 理 学 、 生 物 学一 、 考 试 要 求量 子 力 学 适 用 于 河 北 工 业 大 学 理 学 院 物 理 学 、 生 物 学 专 业 研 究 生招 生 专 业 课 考 试 。 主 要 考 察 对 于 量 子 力 学 的 基 本 概 念 、 方 法 及 运 用 所学 知 识 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 。本 科 目 考 试 的 重 点 是 要 求 熟 练 掌 握 波 函 数 的 物 理 解 释 ， 薛 定 谔 方程 的 建 立 、 精 确 解 法 以 及 一 些 近 似 解 法 。 掌 握 量 子 力 学 处 理 问 题 的 方法 ， 包 括 力 学 量 的 算 符 表 示 、 对 易 关 系 、 不 确 定 关 系 、 态 和 力 学 量 的表 象 、 电 子 自 旋 、 粒 子 的 全 同 性 原 理 、 泡 利 不 相 容 原 理 等 ， 并 具 有 综合 运 用 所 学 知 识 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 。二 、 考 试 形 式试 卷 采 用 客 观 题 型 和 主 观 题 型 相 结 合 的 形 式 ， 主 要 包 括 选 择 题 、填 空 题 、 简 答 题 、 计 算 题 、 分 析 论 述 题 等 。 考 试 时 间 为 3 小 时 ， 总 分为 150 分 。三 、 考 试 内 容（ 一 ） 波 函 数 和 薛 定 谔 方 程1、 量 子 力 学 的 产 生 过 程 ， 波 粒 二 象 性 ， 德 布 罗 意 关 系 及 德 布 罗意 波 函 数 。2、 波 函 数 及 其 统 计 解 释 ， 态 叠 加 原 理 ， 定 态 的 概 念 。3、 薛 定 谔 方 程 ， 几 率 流 密 度 矢 量 ， 能 量 算 符 ， 动 量 算 符 ， 哈 密顿 算 符 ， 本 征 值 及 本 征 值 方 程 。4、 一 维 无 限 深 势 阱 能 量 、 波 函 数 ， 线 性 谐 振 子 的 能 量 以 及 隧 道效 应 概 念 和 应 用 。（ 二 ） 量 子 力 学 中 的 力 学 量1、 算 符 的 定 义 和 运 算 ， 动 量 算 符 和 角 动 量 算 符 。2、 电 子 在 库 仑 场 中 的 运 动 ， 氢 原 子 的 能 量 及 相 关 概 念 。3、 厄 米 算 符 本 征 函 数 的 正 交 性 ， 算 符 和 力 学 量 的 关 系 ， 算 符 的对 易 ， 力 学 量 算 符 对 易 的 充 要 条 件 ， 测 不 准 关 系 。（ 三 ） 态 和 力 学 量 表 象1、 态 的 表 象 。2、 力 学 量 以 及 量 子 力 学 公 式 在 具 体 表 象 中 的 表 示 ， 幺 正 变 换 。3、 狄 拉 克 符 号 ， 占 有 数 表 象 中 产 生 、 湮 灭 算 符 的 相 关 概 念 及 其对 易 关 系 。（ 四 ） 微 扰 理 论1、 非 简 并 定 态 微 扰 理 论 ， 变 分 法 。2、 跃 迁 几 率 。（ 五 ） 自 旋 和 全 同 粒 子1、 电 子 自 旋 ， 自 旋 算 符 和 自 旋 波 函 数 。2、 两 个 角 动 量 的 耦 合 。3、 全 同 粒 子 ， 全 同 粒 子 体 系 的 波 函 数 ， 泡 利 原 理 。四 、 参 考 书 目 量 子 力 学 教 程 ， 周 世 勋 等 ， 教 育 出 版 社 。
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