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量 子 力 学 考 试 大 纲 和 参 考 书一 绪 论1、 了 解 光 的 波 粒 二 象 性 的 主 要 实 验 事 实 ；2、 掌 握 德 布 罗 意 关 于 微 观 粒 子 的 波 粒 二 象 性 的 假 设 ； 掌 握 德 布 罗 意 驻 波 解 释二 波 函 数 和 薛 定 谔 方 程1、 理 解 量 子 力 学 和 经 典 力 学 描 述 粒 子 运 动 的 不 同 方 法 。2、 掌 握 波 函 数 的 统 计 解 释 ； 掌 握 波 函 数 的 三 个 标 准 化 条 件 ；掌 握 态 叠 加 原 理 ； 掌 握 波 函 数 的 归 一 化3、 理 解 薛 定 谔 方 程 的 建 立 过 程 以 及 它 在 量 子 力 学 中 的 地 位 、 适 用 条 件 。理 解 薛 定 谔 方 程 和 定 态 薛 定 谔 方 程 的 关 系 ； 波 函 数 和 定 态 波 函 数 的 关 系 4、 关 于 求 解 一 维 薛 定 谔 方 程 的 问 题 要 求 如 下 ：a)理 解 一 维 无 限 深 势 阱 的 求 解 方 法 及 其 物 理 讨 论 ；b)理 解 线 性 谐 振 子 的 求 解 方 法 及 其 物 理 讨 论 ：c)了 解 势 垒 贯 穿 的 讨 论 方 法 及 其 对 隧 道 效 应 的 解 释 三 力 学 量 用 算 符 表 达1、 掌 握 厄 米 算 符 的 性 质 ； 掌 握 力 学 量 算 符 的 性 质 和 本 征 值 方 程 的 求 解 。2、 掌 握 动 量 算 符 和 角 动 量 算 符 的 本 征 值 方 程 。3、 了 解 球 坐 标 系 下 氢 原 子 薛 定 谔 方 程 的 求 解 。 了 解 氢 原 子 的 能 级 和 本 征 函 数4、 掌 握 力 学 量 的 测 量 值 、 测 量 值 的 概 率 、 平 均 值 的 计 算 方 法 。5、 理 解 力 学 量 完 全 集 的 概 念 ， 理 解 共 同 本 征 函 数 的 概 念 ， 掌 握 任 意 的 力 学 量的 本 征 函 数 构 成 正 交 归 一 完 备 系 的 概 念6、 掌 握 坐 标 、 动 量 、 角 动 量 等 物 理 量 之 间 的 对 易 关 系7、 掌 握 不 确 定 关 系 。 掌 握 应 用 坐 标 动 量 的 不 确 定 关 系 来 估 算 一 些 体 系 的 基 态能 量 ； 掌 握 计 算 某 一 状 态 下 坐 标 和 动 量 的 不 确 定 关 系 的 方 法 。四 态 和 力 学 量 的 表 象1、 掌 握 在 自 身 表 象 下 ， 力 学 量 算 符 的 表 示 和 本 征 函 数 的 表 示 方 法掌 握 在 具 体 的 表 象 下 ， 任 意 力 学 量 算 符 和 本 征 函 数 的 矩 阵 表 示 。2、 理 解 量 子 力 学 公 式 的 矩 阵 形 式 ； 掌 握 求 解 本 征 值 、 本 征 函 数 的 矩 阵 方 法 3、 理 解 厄 米 矩 阵 的 性 质 ； 了 解 狄 拉 克 符 号 ； 理 解 投 影 算 符 的 应 用4、 掌 握 幺 正 变 换 矩 阵 的 求 解 ， 掌 握 使 用 幺 正 变 换 矩 阵 将 力 学 量 和 本 征 函 数 进行 表 象 变 换 的 方 法 。5、 理 解 占 有 数 表 象 的 概 念 ， 掌 握 使 用 占 有 数 表 象 的 概 念 求 解 力 学 量 的 平 均 值或 力 学 量 的 矩 阵五 微 扰 理 论1、 了 解 定 态 微 扰 论 的 适 用 范 围 和 条 件 ：2、 掌 握 使 用 非 简 并 微 扰 理 论 求 解 波 函 数 一 级 修 正 和 能 级 的 一 级 、 二 级 修 正 3、 掌 握 使 用 简 并 微 扰 理 论 求 解 零 级 波 函 数 和 能 级 的 一 级 修 正 4、 理 解 变 分 法 的 原 理 ， 掌 握 使 用 变 分 法 求 解 基 态 能 量 的 方 法 ；5、 了 解 时 间 相 关 的 微 扰 理 论 和 选 择 定 则六 自 旋 和 全 同 粒 子1、 了 解 斯 特 恩 格 拉 赫 实 验 、 碱 金 属 双 线 实 验 、 塞 曼 效 应 实 验 。2、 了 解 电 子 自 旋 假 设3、 理 解 自 旋 算 符 和 自 旋 波 函 数 ， 以 及 它 们 的 矩 阵 表 示 ，掌 握 自 旋 算 符 的 对 易 关 系 和 本 征 值 方 程4、 掌 握 泡 利 算 符 的 基 本 性 质5、 了 解 角 动 量 的 耦 合 规 则6、 理 解 全 同 性 原 理 ， 掌 握 玻 色 子 和 费 米 子 的 性 质 ， 掌 握 泡 里 不 相 容 原 理7、 理 解 两 电 子 体 系 则 的 对 称 化 和 反 对 称 化 的 波 函 数 ， 理 解 独 态 和 三 重 态 。
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