[kaoyan.com]2014年电子科技大学858信号与系统考研真题.pdf

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共4页 第1页 电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目:858信号与系统 注:所有答案必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上均无效。 一、单项选择题(15分) 1、 ( )4 1sin 62ttuttdtp ppd+ =( ) (A)、 322p+ (B)、 312+(C)、 312+ (D)、 126p+ 2、信号 3cossin84xnnnpp=+的基本周期为( ) (A)、 8 (B)、 4 (C)、 16 (D)、 32 3、()xt、()ht、()yt分别是线性时不变系统的输入、单位冲击响应和输出,判断下面说法哪个是正确的( ) (A)、 ()()()22*ytxtht= (B)、若 ()xt与()ht为奇函数,则 ()yt为偶函数 (C)、 ()xt是非周期信号, ()yt也是非周期信号 (D)、 ()()()()()*xtuthtytut= 4、线性时不变系统 () () 4()t tytxedtt= 的逆系统的单位冲击响应 ()1ht为( ) (A)、 ()()14uttd (B)、 ()()14uttd+ (C)、 ()()144uttd+ (D)、 ()()144uttd 5、判断下列线性时不变系统中,因果而且稳定的系统为( ) (A)、 () ( )1 1htutt= (B)、 ()()httut= (C)、 ()()()11htttdd=+ (D)、 () ()2thtteut= 共4页 第2页 二、( 8 分)判断系统 () ( ) ( )() ( )2 20 20xtxtyt xtxt+1、是否是因果系统? 2、是否是稳定系统? 3、是否是时不变系统? 4、是否是线性系统? 三、( 10分)证明 () () () () () ()110dxtxtutxuttdt d= 四、( 12分)已知信号 ()xt的偶部 ()ext如图1(a)所示,信号 ( ) ( )11xtut+ 如图1(b)所示 1、画出 ()xt的奇部 ()oxt的图形,并标注坐标 2、写出 ()oxt的闭式表达 五、( 8 分)已知离散时间线性时不变系统的单位冲激响应 ( ) 1,1nhnnauna=+ 。 1、求整个系统的频率响应 ( )Hjw 2、求输入 () 3sincos22ccwwtxtt=+ 时的输出 ( )yt 八、( 12分)周期信号 ( )xt的傅立叶级数系数为 ka ,证明,信号 ( )*1xt 的傅立叶级数系数为 * ojkwkae 九、( 20分)连续时间系统如图4(a)所示,已知信号 ()( )22sincos3ttxttppp= , ( )1ht的傅立叶变换 ( )1Hjw 如图4(b)所示, ()2 2sin tht tpp= , () ( )kpttkTd+= 。 1、画出 ( )xt、 ( )1rt、 ( )2rt的频谱 2、确定采样周期T的范围,使信号 ( )2rt可以从其采样的样本信号 ( )3rt无失真还原 3、如果采样周期T=0.5s,画出 ( )3rt的频谱 0 1 -1 1 t ( )1xt0 -1 1 t ( )2yt图2(a) 图2(b) 1 2 ( )1ht( )xt( )2ht( )3ht ( )4ht ( )yt+ - 图3 共4页 第4页 4、若采样周期满足2的要求,请确定 ( )Hjw 的相关参数,使 ( ) ( )2ytrt= 十、( 20分)连续线性时不变系统,输入 ( ) ( ) ( )2txtteutd -=+ 时,输出 ( ) ( )3tyteut-= , 1、求系统函数 ( )HS,画出零极图,并在图上标明收敛域 2、求系统的单位冲击响应 ( )ht,判断系统的因果性和稳定性 3、若已知输入信号 ( ) ()txteut= ,求输出信号 ( )yt 十一、( 20分)已知离散时间线性时不变系统的框图表达如图5所示,并且当输入 3xn=时,输出 0yn= 1、 求系统函数 ( )HZ,画出其零极图,并表示出收敛域 2、 确定系统的单位冲击响应 hn,判断系统的因果性和稳定性 3、 当输入 cosxnnp= 时,求系统的输出 4、 写出表示系统的差分方程 ( )xt图4(a) ( )1htcos2 tp( )2ht( )pt( )Hjw ( )yt( )1rt ( )2rt ( )3rt0 2 w ( )1Hjw2p 4p2p4p图4(b) xn1z b yn33561z 图5
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