资源描述
第 1 页 共 4 页 电子科技大学 2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：858 信号与系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、单项选择题（共25分，每题5分） 1、 下面说法正确的是（ ） A） 连续时间周期信号与连续时间周期信号的和一定是周期信号 B） 离散时间周期信号与离散时间周期信号的和一定是周期信号 C） 非周期信号通过线性时不变系统，输出一定是非周期信号 D） 周期信号通过线性时不变系统，输出可能是非周期信号 2、 已知信号 () ( ) ()( )6 14222xttutdtd-+= ，则 ( )xt是可能是下面哪个信号（ ） A） ( ) 2xtt= B） ( ) ( ) ( )211xttut=+ C） ( ) 24xtt= D） ( ) txte= 3、 信号 ( ) ( )cos4Evtutp 的基本周期是（ ） A) 0.5 B) 0.25 C) 1 D) 不是周期 4、 下列离散时间信号中，振荡频率最高的信号是（ ） A) cos 2 np B) 2cos 3 np C) 14cos 5 np D) 3jnep5、 已知信号 ( )xt的傅立叶变换为 ( )Xjw ，则信号 ( ) 22 jtxte- 的傅立叶变换是（ ） A) ( )4122jwX + B) ( )4122jwX - C) ( )2122jwX - D) ( )2122jwX + 二、填空题（共20分，每题5分） 1、 离散时间线性时不变系统，如果输入信号 xn和单位冲击响应 hn均为时限信号，满足 0 0-10 nxnnLxn= 其它 值和 0 01=0 nhnnMhn- 其它值，则输出 yn不为 0 的点数最多为_ _。 2、 已知连续时间线性时不变系统的单位阶跃响应为 ( ) ()tsteut-= ，则该系统的单位冲击响应( )ht为_。 3、 ( )xt的拉普拉斯变换 ( )XS存在，且 ( )XS为有理表达式，在有限的 S 平面内，只存在 4个极点，分别为 1S = ， 1Sj=+， 1Sj=-， 2S = ，则收敛域的可能情况有_种。 4、 若信号 ( )xt是有限频带信号，其频带宽度为10p，即傅立叶变换 ( ) 0 10Xjwwp=，则信号 2 23tx -的频带宽度为_。 第 2 页 共 4 页 三、 （8分）已知系统的闭式表达为 () () ()() () 0 0Evxtxtytodxtxt= ，请确定 （1）系统是否为因果系统? （2）系统是否为稳定系统? （3）系统是否为线性系统? （4）系统是否为时不变系统? 四、 （10 分）已知离散时间线性时不变系统的频率响应 ( )jwHe 如图 1 所示，输入信号 42(4)nkkxnunk+-+=-=- ，求输出信号 yn 五、 （12分）已知信号 1 122tx -+如图2所示， （1）画出 ( )1xt的图形 （2）画出连续时间信号 () ( )1kxtxtk+=-=- 的图形 （3）求 ( )xt的傅立叶变换 六、 （15分）有一个连续时间系统如图3所示，其中， ()1 sin2 tht tpp= ， () ( )kpttkTd+=-=- ，若信号 ()22sin txttpp= 图3 （1） 画出 ( )1yt， ( )2yt的频谱 （2） 若要从 ( )3yt中无失真的还原出 ( )2yt，则采样周期T应该满足什么条件？ （3） 如果 0.4Ts= ，画出 ( )3yt的频谱 0 2 2 1122tx -+t图2 0 1 ( )jwHe3p 512p图1 wp 1912p 53p 2p3p-512p-p-1912p- 53p-2p-( )1htcos tp( )xt( )pt( )2ht ( )yt( )2yt ( )3yt( )1yt第 3 页 共 4 页 （4） 若要从 ( )3yt中恢复出 ( )2yt，确定线性时不变系统 ( )2ht的频率响应 ( )2Hjw 七、 （10分）已知一个连续时间线性时不变系统是稳定系统，系统的单位冲击响应为偶信号，系统函数为 ( )HS，并满足下面条件，确定该系统的系统函数及收敛域。 （1） ( )HS在有限的S平面内只有4个极点，没有零点 （2） ( )ht- 的拉普拉斯变换的一个极点为 1S = （3） ( ) 2jthte 的拉普拉斯变换的一个极点为 0S = （4） () 10 4H = 八、 （12分）已知连续时间信号 ( )xt如图4所示，求 图4 （1） ( )( )2Xjwdw+- （2） ( ) 0wdXjwdw = （3）23jwXdw+- 九、 （8分）已知信号 xn为因果信号，且 21nxnun=-，求0nkxk=的Z变换 十、（ 15 分）已知连续时间线性时不变系统可由线性常系数微分方程( ) ( ) () ( ) ()22 32dytdytdxtabytxtd dtdt +=+确定。若输入 ( )4txte= 时，输出 () 473tyte= ，输入( ) 3txte= 时，输出 () 3112 tyte= （1）求系数 ,ab的值 （2）求系统的系统函数 ()HS，画出该系统函数对应的零极图 （3）求系统的单位冲击响应 ( )ht （4）判断系统的因果性和稳定性 （5）若输入 ( ) ( )2txteut= ，求系统的输出 0 ( )xtt111-1-第 4 页 共 4 页 十一、（ 15分）已知离散时间线性时不变系统的系统框图如图5所示 （1）若已知 hn的傅立叶变换存在，求该系统的系统函数，并画出零极图 （2）求该系统的单位冲击响应 （3）判断该系统的因果性和稳定性 （4）求输入 cosxnnp= 时的输出 yn （5）写出表示该系统的线性常系数差分方程 xn2 yn图5 1z-1z -121-
展开阅读全文