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硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：常微分方程一、考试大纲援引教材常微分方程第二版 高等教育出版社 东北师范大学微分方程教研室 2005 年版二、考试要求要求学生全面系统地掌握常微分方程的基本概念和基本原理，并能够对基本原理进行灵活运用，具有较强的分析问题、建立模型、解决问题的能力。三、考试内容1初等积分法变量可分离方程齐次和可化为齐次的方程一阶线性方程和贝努利方程恰当方程和寻找积分因子一阶隐方程高阶方程线性方程解的存在性与唯一性定理（LH）的通解的结构（NH）的通解的结构边值问题和周期解高阶线性方程线性微分方程的一些求解方法常系数线性方程常系数齐次线性方程的解法常系数齐次线性方程组的解法算子解法和拉氏变换法一般理论皮卡存在与唯一性定理佩亚诺存在定理解的延展解对初值与参数的连续性解对初值与参数的可微性定性理论解的稳定性一般定性理论的概念平面动力系统首次积分一阶偏微分方程一阶齐次线性偏微分方程一阶拟线性偏微分方程
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