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汕头大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题考生须知答案一律写在答题纸上，答在 试题纸上的不得分!请用黑色字迹 签字笔作答，答题要写清题号，不 必抄原题。科目代码：803科目名称：初等数学研究适用专业：学科教学(数学)试卷共10道题，每题15分。1. 写出函数的定义和映射的定义，并指出二者的关系。2. 证明：y不是有理数。厶71=1川3. 已知复数 z 满足关系|z + 4 - 3i| = 2,z1 = -2,z2 = 2,求|z z2 + z - z22 的最大值和最小值。4. 解关于x的不等式：a/ 一(a + 1)% + 1 3),求通项公式7. 记职为从n个不同元素中取出m个元素的排列数。解不等式：2 V争V 32.8. 请简述算法的基本特征。9. 设ABCD是圆内接四边形，AC.是四边形的对角线。证明：AB XCD +ADXBC = ACXBD.10. 如果图形E和F上的点与点之间有一一对应关系，并且图形E上的任意两 点之间的距离与图形F上两对应点之间的距离之比，恒等于同一个非零常数, 则称图形E和F相似。现已知图形E和F相似，证明：图形E上的三个共线 点在图形F上所对应的三个点仍然共线。第1页共1页
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