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大 理 大 学 2020 年 自 命 题 科 目 考 试 大 纲科 目 代 码 ： 832 科 目 名 称 ： 初 等 数 学一、目标要求初 等 数 学 是 高 等 师 范 院 校 数 学 与 应 用 数 学 专 业 的 一 门专 业 必 修 课 ， 通 过 该 课 程 的 学 习 ， 使 学 生 掌 握 近 代 、 现 代 数学 基 础 上 系 统 掌 握 中 学 数 学 内 容 有 关 的 初 等 数 学 知 识 ， 掌 握中 学 数 学 教 学 所 需 的 初 等 数 学 基 础 理 论 、 基 本 知 识 和 基 本 技能 ， 了 解 中 学 数 学 的 内 容 和 知 识 结 构 ， 为 教 好 中 学 数 学 打 下坚 实 的 基 础 。二、试卷结构（ 一 ） 时 间 及 分 值本 试 卷 考 试 时 间 3 小 时 ， 满 分 150 分 。（ 二 ） 内 容 结 构主 要 考 核 初 等 代 数 、 初 等 几 何 两 部 分 ， 各 占 50%。考 试 参 考 书 ： 李 长 明 、 周 焕 山 编 初 等 数 学 研 究 。（ 三 ） 题 型 结 构试 题 类 型 有 填 空 题 、 计 算 题 和 证 明 题 三 部 分 组 成 。三、试卷范围第 一 章 解 析 式1、 解 析 式 概 念 及 其 分 类2、 多 项 式分 式4、 指 数 是 与 对 数 式5、 三 角 式 与 反 三 角 式第 二 章 初 等 函 数1、 函 数 的 概 念2、 用 初 等 函 数 方 法 讨 论 函 数3、 基 本 初 等 函 数第 三 章 方 程1、 方 程 与 方 程 的 同 解 性2、 几 种 特 殊 类 型 的 代 数 方 程 的 解 法初 等 超 越 方 程4、 方 程 组第 四 章 不 等 式1、 不 等 式 及 其 性 质2、 证 明 不 等 式 的 常 用 方 法几 个 著 名 的 不 等 式4、 解 不 等 式 （ 组 ）5、 不 等 式 的 应 用第 五 章 几 何 证 明1、 度 量 关 系 的 证 明2、 位 置 关 系 的 证 明第 六 章 几 何 量 的 计 算1、 线 段 的 度 量2、 勾 股 定 理 的 推 广面 积 计 算4、 解 三 角 形第 七 章 初 等 几 何 变 换1、 初 等 变 换2、 初 等 变 换 的 应 用第 八 章 轨 迹1、 基 本 概 念2、 常 用 轨 迹 命 题 及 其 证 明3、 轨 迹 探 索 与 检 查第 九 章 几 何 作 图1、 作 图 的 基 本 知 识2、 三 角 形 奠 基 法3、 轨 迹 交 截 法
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