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天津商业大学 2021 年硕士研究生招生考试试题 专 业： 机械 硕士专业学位 科目 名称： 材料力学 （ 815） 共 3 页 第 1 页 说明：答案标明题号写在答题纸上，写在试题纸上的无效。 一 、（ 20分） 已知 AC杆受力及尺寸如图所示， AB段直径 d1=12mm， BC段直径 d2=16mm， 材料的 许用应力 =160MPa， 弹性模量 E=200GPa。 （ 1） 作轴力图 ；（ 2） 校核 杆的强度；（ 3） 求 AC 杆的总伸长。 二 、 （ 20 分）汽车 的主传动轴用钢管制成，外径 D=76mm，壁厚 =2.5mm，许 用 切应力 =100MPa，剪切模量 G=80GPa，许用扭转角 =2/m，试 确定该轴可传递的最大扭矩 Memax。 三 、（ 15分 ） 受 如图 所示 的外伸梁 AC， 试： （ 1） 列 平衡方程求支座 A和 B的约束反力；（ 2） 画出 梁的剪力图和 弯矩图 。 专 业： 机械 硕士专业学位 科目 名称： 材料力学 （ 815） 共 3 页 第 2 页 四 、（ 20 分 ） 某 外伸梁的受力、截面尺寸及放置方式如图所示（ 单位： mm） 。已知 Iz=7.65106mm4， 梁的截面形心坐标 yc=88mm。 试 求 ： （ 1） 该梁内的最大拉应力 tmax； （ 2） 该梁内的最大 压 应力 cmax； （ 3）指 出各个危险截面 与危险点的位置。 五 、（ 15分 ） 图示 （ a） 悬臂梁 载荷及尺寸已知，梁的 抗 弯刚度 EI=常量，则其挠曲线方 程为： = 2 6 (3 ) 若 两个材料及 截面 形状相同的悬臂梁， 抗 弯刚度 EI=常量 ， 一个长度为 2a，一个长度为 a，如图（ b） 所示 ，在自由端相搭接， CD 梁在 C 处受竖直方向的 P 力作用。 试 求 AB 梁在 B处 受到的压力。 六 、 （ 20分 ） 图示 铸铁圆柱形容器的外径 D=120mm，壁厚 t=4mm， 除受 内压 p=6MPa作 用外，还在两 端 受到 扭转力偶 M=4kNm的作用，求： （ 1）容器 内最大正应力的数值； （ 2）若 容器发生破坏，是由什么因素引起的？破坏 面 发生在何方向？ 专 业： 机械 硕士专业学位 科目 名称： 材料力学 （ 815） 共 3 页 第 3 页 七 、 （ 20分 ） 如图 所示外伸梁，其抗弯刚度为 EI，试用单位力法求 C点挠度和转 角 。 八 、（ 20 分 ） 空气 压缩机 的 活塞杆由 45 号 钢制成，屈服极限 s=350MPa，比例极限 P=280MPa， 弹性 模量 E=210GPa。杆长 l=703mm，直径 d=45mm。稳定安全系数为 nst=10。 试确定 其最大压力 Fmax。 （附可能 用到的 常数 ：对于 45 号 钢，压杆稳定直线型经验公式中的 a=461MPa， b=2.568MPa）
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