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科 目 名 称 ： 电 动 力 学 第 1页 ， 共 3页 中 国 科 学 院 大 学2020 年 招 收 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 统 一 考 试 试 题科 目 名 称 ： 电 动 力 学考 生 须 知 ：1 本 试 卷 满 分 为 150 分 ， 全 部 考 试 时 间 总 计 180 分 钟 。2 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 题 纸 上 或 草 稿 纸 上 一 律 无 效 。一 . 简 答 题 （ 每 题 10 分 ， 共 40 分 ） 。 1. 写 出 真 空 中 无 源 的 微 分 形 式 的 麦 克 斯 韦 方 程 组 ， 并 由 此 导 出 电 场 强 度 和 磁 感应 强 度 满 足 的 波 动 方 程 。2. 简 述 狭 义 相 对 论 的 基 本 假 设 。3. 写 出 两 种 均 匀 、 各 向 同 性 介 质 的 交 界 面 处 的 电 场 强 度 、 磁 场 强 度 、 电 位 移矢 量 、 磁 感 应 强 度 的 边 值 关 系 。4. 用 千 克 、 米 、 秒 、 安 培 表 示 出 以 下 物 理 量 的 单 位 ： 电 场 强 度 ， 磁 感 应 强 度 ，电 位 移 矢 量 ， 能 量 密 度 ， 能 流 密 度 。二 单 项 选 择 题 （ 每 题 5 分 ， 共 40 分 ） 。1.下 列 公 式 中 , 错 误 的 是 ： (A) ( ) ( ) ( )f g f g f g ;(B) 21( ) ( )2f f f f f ;(C) ( ) ( ) ( )f g f g f g ;(D) 2( ) ( )f f f .2.一 半 径 为 1r 、 带 电 为 Q的 实 心 导 体 球 被 一 个 内 外 半 径 分 别 为 2r 和 3r 的 中 空 导体 球 壳 包 围 3 2 1( )r r r ,并 处 于 静 电 平 衡 ， 则 导 体 球 壳 内 部 （ 2r 和 3r 之间 ） 的 电 场 为 ： 科 目 名 称 ： 电 动 力 学 第 2页 ， 共 3页 (A) 204 rQE er ; (B) 0; (C) 204 rQE er ; (D) 208 rQE er .3. 电 容 率 分 别 为 1 和 2 的 两 无 穷 大 均 匀 介 质 的 交 界 面 是 一 无 穷 大 平 面 ， 在 其 中一 介 质 中 离 界 面 为 a处 有 一 自 由 点 电 荷 q。 若 采 用 电 像 法 求 解 两 介 质 中 的 电 势 ，应 该 放 置 的 像 电 荷 数 目 为 ：(A) 1 个 ; (B) 2 个 ; (C) 3 个 ; (D)无 穷 多 个 。4. 一 均 匀 介 质 球 磁 化 强 度 为 M (常 矢 量 )。 若 选 磁 场 方 向 为 z 轴 正 方 向 （ 即 zM Me ） ， 则 在 标 准 的 球 坐 标 系 ( , , ) r 中 磁 化 面 电 流 分 布 为 ：(A) cos M e ; (B) sin M e ; (C) cos M e ; (D) sin M e . 5. 已 知 某 谐 振 腔 本 征 角 频 率 为 t ， 其 中 t t为 波 模 ,分 别 代 表 三 边 所 含 的 半 波 数 目 。 若 1 2 3,L L L 则 其 最 低 频 率 的 谐 振 波模 为(A)(1, 0, 0); (B) (0, 0, 1); (C) (1, 1, 0); (D) (0, 1, 1).6. 下 面 的 物 理 量 中 ， 哪 一 个 不 是 洛 伦 兹 不 变 量 ：(A) 2 221B Ec ; (B) 2 221B Ec ; (C)粒 子 电 量 Q; (D) 1 B Ec .7. 一 静 质 量 为 0m 的 相 对 论 性 粒 子 具 有 动 能 202m c ， 则 它 的 运 动 速 率 为 ：(A) 2 23v c; (B) 23v c; (C) 23v c ; (D) 23v c.8. 点 电 荷 发 出 电 磁 辐 射 的 条 件 是 ：(A)任 意 方 式 运 动 ； (B)匀 速 直 线 运 动 ；(C)束 缚 在 原 子 内 部 ； (D)加 速 运 动 。三 . （ 共 20 分 ） 电 偶 极 子 置 于 一 个 点 电 荷 Q 的 电 场 中 ， 它 们 相 距 r， 求 该 电 偶极 子 的 势 能 及 其 所 受 的 力 和 力 矩 。 科 目 名 称 ： 电 动 力 学 第 3页 ， 共 3页 四 （ 共 30 分 ） 如 图 ， 一 电 量 为 q的 点 电 荷 位 于 无 限 大 接 地 理 想 导 体 平 面 上 方 ，它 沿 z轴 在 平 衡 位 置 0z a 处 做 简 谐 振 荡 ， 振 幅 为 l， 频 率 为 且 2 c a .1 写 出 整 个 系 统 的 电 偶 极 矩 、 磁 偶 极 矩 、 电 四 极 矩 随 时间 变 化 的 表 达 式 ；2 求 在 球 坐 标 系 中 远 处 （ , 0r a z ） 的 电 偶 极 、 磁偶 极 、 电 四 极 辐 射 的 电 场 和 磁 场 ；3 写 出 导 体 面 内 远 离 原 点 O 的 r处 的 总 电 场 和 总 磁 场 ，它 们 满 足 理 想 导 体 界 面 上 的 边 值 关 系 吗 ？(提 示 ： 3014 ikRB r e p nc R 远 离 原 点 处 的 电 偶 极 辐 射 磁 场 024 ikRB r e m n nc R 磁 偶 极 辐 射 磁 场 40124 ikRB r e D nc R 电 四 极 辐 射 磁 场 上 式 中 , , rR r k nc R )五 （ 共 20 分 ） 静 止 质 量 为 2m 和 9m 的 两 质 点 分 别 以 速 率 0.6c 和 0.8c 沿 直 线 相向 运 动 （ c 为 光 速 ） ， 碰 撞 后 结 合 成 一 复 合 质 点 ， 求 ： 1 碰 撞 前 两 质 点 的 能 量 和 动 量 ；2 碰 撞 后 复 合 质 点 的 静 止 质 量 和 速 度 。
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