青岛理工大学考研辅导班：2020数学物理方法专业课考试大纲.docx

新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/青岛理工大学考研辅导班：2020 数学物理方法专业课考试大纲821数学物理方法考试基本要求和考试内容范围 数学物理方法考试基本要求：数学物理方法试卷满分为 150 分，考试时间为180 分钟，采取闭卷、笔试形式。考试内容覆盖如下部分：第一章 复变函数1、掌握复数三种形式的转换。2、掌握复变函数的导数和解析等基本概念，并掌握判断导数是否存在和函数是否解析的方法。3、了解解析函数与调和函数的关系，并能从已知调和函数或，求解析函数。第二章 复变函数的积分1、理解单通区域和复通区域的柯西定理，并能用它们来计算复变函数的积分。2、掌握应用原函数法计算积分。3、掌握柯西公式计算积分。第三章 幂级数展开1、理解幂级数收敛圆的性质。2、掌握把解析函数展开成泰勒级数的方法。3、掌握把环域中的解析函数展开成洛朗级数的方法。4、理解孤立奇点的分类及其类型判断。第四章 留数定理新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/1、掌握留数定理和留数计算方法。2、掌握利用留数定理计算三类实变函数定积分。第五章 傅里叶变换1、掌握周期函数的傅里叶级数形式和定义在有限区间上的函数的傅里叶展开。2、掌握非周期函数的傅里叶变换。3、掌握函数的性质及其傅里叶积分的形式。第七章 数学物理方程的定解问题1、了解数学物理方程的意义。2、了解三类数学物理方程形式：波动方程、输运方程和稳定场方程。3、能根据题意正确写出常用的各类定解条件及定解问题。第八章 分离变数（傅里叶级数）法1、掌握齐次方程的分离变数法。2、掌握数学物理方程的傅里叶级数解法。3、掌握非齐次边界条件的处理方法。4、了解泊松方程的解法。第九章 二阶常微分方程级数解法 本征值问题1、理解球函数方程。2、理解勒让德方程的解。第十章 球函数1、掌握勒让德多项式的性质及其母函数。2、理解轴对称球函数。3、掌握球坐标系下关于极轴对称的拉普拉斯方程的解法。新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/4、了解一般球函数的形式及其性质。