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12012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷*学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432 统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共 150 分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共 75分）（一）简答题（每题 10分，共 30分）1.什么叫指标体系？设计指标体系时应注意哪些问题？ 2.平均数指标与变异度指标在说明同质总体特征方面有何联系与区别？3.什么是回归分析与相关分析？两者有何区别与联系？ （二）计算题（每题 15分，共 45分。百分数后保留两位小数）1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为 5元和 6元。（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的 2倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多 2倍，则该商品的平均销售价格是多少?2.某公司下属 3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为 1084.08万元，报告期产品总成本为 1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低 3.254，总产量增长 9.645，又知该公司报告期总产量为 10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。3某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从 150万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取 500户居民作为样本，调查结果，其中有 160户居民收视该电视节目，试以 95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的 1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？2B 卷 共 2 页，第 1 页3二、概率论与数理统计（共 75分）1. （15 分） 某人进行连续射击，设每次击中目标的概率为 p（0p1）.若以 X和 Y分别表示第一次击中目标和第二次击中目标所射击的次数，求（1） （X,Y）的联合分布列。（2） X 与 Y的边缘分布。2.（15 分）设随机变量 ， （1）求 变异系数 （2）求 )(ExpX.vC和偏度。（3） 和峰度.33(),(E 4344 )(),(EXXE3.（15 分）设总体的密度函数为 ， ，从中获得样本exxp|21);(， 求参数 的极大似然估计。nX,214. （15 分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了 50例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得其均值为 16.28，样本标准差为 10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在 水平上该中药对高血压治疗是否有效？05.5 （15 分）设 ， 是取自 的一个样本，又记 = ， nX,211),(2NnXii1， 求统计量 的分布。Sn21)(niiX1nSXn45B 卷 共 2 页，第 2 页
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