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2020年研究生入学考试数学真题模考卷(一) (闭卷笔试180分钟)题号一二三分数一、选择题（1-8小题，每小题4分，共32分，只有一个选项符合要求）1.若反常积分+10 1xa(1+x)bdx收敛，则( )(A)a 1 (B)a 1且b 1(C)a 1 (D)a 1且a + b 12.已知函数f(x) =2(x 1);x u g = ,若PfjXj Y(I)写出(X,Y)的概率密度.(II)问U与X是否相互独立？并说明理由.(III)求Z = U + X的分布函数.23. (本题满分11分)某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做了n次测量，该物体的质量 是已知的，设n次测量结果X1;X2; ;Xn相互独立且均服从正态分布N ( ; 2).该工程师记录的是n次测量的绝对误Zi = jXi j;(i = 1;2; ;n)差利用Z1;Z2; ;Zn估计参数 (I)求Zi的概率密度.(II)利用一阶矩求 的矩估计量.(III)求参数 的最大似然估计量.第3页,共3页
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