贵州大学2019年研究生考试大纲623 数学分析.docx

贵州大学硕士研究生入学考试大纲考试科目代码/名称： 623 /数学分析一、考试基本要求 本科目考试着重考核学生掌握数学分析基本概念、基本理论、基本技能及其应用的情况。要求考生熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论，基本技能，并能综合运用数学分析基本思想方法分析与解决一些数学分析问题。2、适用范围适用于数学类各专业。三、考试形式闭卷，180 分钟。四、考试内容和考试要求 考试内容:实数系基本定理；极限概念、性质与计算（包括数列极限，函数极限、累次极限）；无穷大量与无穷小量的阶；函数的连续性与一致连续性；连续函数的性质；一元函数的导数与微分、多元函数的偏导数和全微分（包括隐函数），导数的应用（包括偏导数在几何上的应用，多元函数的极植与条件极值）；微分中值定理、积分中值定理、Taylor 公式及其应用；不定积分、定积分的概念、性质及计算；定积分存在的条件；定积分在几何计算中的应用；重积分的概念、性质及计算；数项级数敛散性判别法（包括条件收敛和绝对收敛）；函数列、函数项级数的一致收敛性及其判别法；一致收敛函数列与函数项级数的性质；幂级数与函数的幂级数展开；初步掌握反常积分、含参变量积分、曲线积分和曲面积分的概念、性质与计算。考试要求：要求考生熟练掌握数学分析的基本概念、基本理论；要求考生能应用数学分析基本概念、基本理论、基本技能解决若干基本数学分析问题；要求考生能灵活运用数学分析基本思想方法分析与解决一些有一定难度的数学分析问题。