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大 连 海 事 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 大 纲考 试 科 目 ： 概 率 论 与 数 理 统 计试 卷 满 分 及 考 试 时 间 :试 卷 满 分 为 100分 ， 考 试 时 间 为 120分 钟 。考 试 内 容一 、 随 机 事 件 与 概 率【 知 识 点 提 示 】 熟 练 掌 握 随 机 试 验 ， 样 本 空 间 ， 样 本 点 ， 事 件 与 事 件的 运 算 ， 概 率 的 定 义 与 性 质 ， 古 典 概 型 ， 条 件 概 率 与 乘 法 原 理 ， 事 件的 独 立 性 ， 基 本 知 识 点 如 下 ：1、 样 本 空 间 的 概 念 ， 随 机 事 件 的 概 念 ， 事 件 的 关 系 与 运 算 ；2、 事 件 频 率 的 概 念 ， 概 率 的 统 计 定 义 ；3、 概 率 的 古 典 定 义 ， 古 典 概 率 ；4、 概 率 的 公 理 化 定 义 ， 概 率 的 基 本 性 质 及 概 率 加 法 定 理 ；5、 条 件 概 率 的 概 念 、 概 率 的 乘 法 定 理 、 全 概 率 公 式 和 贝 叶 斯 公 式 。6、 事 件 的 独 立 性 概 念 。二 、 随 机 变 量 及 其 分 布【 知 识 点 提 示 】 了 解 随 机 变 量 ， 分 布 函 数 及 分 布 函 数 的 性 质 ， 离 散 型随 机 变 量 及 其 概 率 分 布 ， 连 续 型 随 机 变 量 及 概 率 密 度 函 数 ， 随 机 变 量函 数 的 分 布 ， 基 本 知 识 点 如 下 ：1、 随 机 变 量 的 概 念 、 离 散 型 随 机 变 量 及 分 布 律 的 概 念 和 性 质 ；2、 分 布 函 数 的 概 念 和 性 质 ， 利 用 概 率 分 布 计 算 有 关 事 件 的 概 率 ；3、 简 单 随 机 变 量 函 数 的 概 率 分 布 ；4、 0-1分 布 、 二 项 分 布 、 泊 松 分 布 的 定 义 ， 知 道 二 项 分 布 与 泊 松 分布 的 关 系 ；5、 均 匀 分 布 、 指 数 分 布 、 正 态 分 布 与 标 准 正 态 分 布 的 定 义 与 关 系 ，正 态 分 布 的 概 率 密 度 函 数 的 性 质 ， 用 正 态 分 布 的 概 率 密 度 函 数 计 算 概率 问 题 ；6、 随 机 变 量 函 数 的 分 布 的 计 算 。三 、 多 维 随 机 变 量 及 其 分 布【 知 识 点 提 示 】 掌 握 二 维 随 机 变 量 ， 联 合 分 布 ， 边 缘 分 布 ， 条 件 分 布 ，相 互 独 立 的 随 机 变 量 ， 两 个 随 机 变 量 的 函 数 的 分 布 。 基 本 知 识 点 如 下 ：1、 二 维 随 机 变 量 的 概 念 （ 离 散 型 随 机 变 量 及 连 续 型 随 机 变 量 ） 及 概率 密 度 的 概 念 和 性 质 ；2、 二 维 分 布 函 数 的 概 念 和 性 质 ， 利 用 概 率 分 布 计 算 有 关 事 件 的 概 率 ；3、 联 合 分 布 、 边 缘 分 布 、 条 件 分 布 的 概 念 及 其 关 系 ， 离 散 型 和 连 续型 随 机 变 量 的 函 数 的 分 布 的 计 算 ；4、 随 机 变 量 相 互 独 立 性 的 概 念 。四 、 大 数 定 律 与 中 心 极 限 定 理【 知 识 点 提 示 】 了 解 切 比 雪 夫 不 等 式 ， 切 比 雪 夫 大 数 定 律 与 贝 努 里 大数 定 律 ， 辛 钦 大 数 定 律 中 心 极 限 定 理 （ 独 立 同 分 布 的 中 心 极 限 定 理 、李 雅 普 洛 夫 、 棣 莫 佛 拉 普 拉 斯 中 心 极 限 定 理 ） 。 基 本 知 识 点 ：1、 大 数 定 律 的 内 容 与 含 义 ；2、 中 心 极 限 定 理 的 内 容 与 含 义 。五 、 统 计 量 及 其 分 布【 知 识 点 提 示 】 了 解 总 体 、 简 单 随 机 样 本 、 统 计 量 、 分 位 数 等 基 本 概念 ， 掌 握 数 理 统 计 中 几 个 常 用 分 布 （ 2 分 布 、 T分 布 、 F分 布 ） ， 正态 总 体 统 计 量 的 分 布 。 基 本 知 识 点 如 下 ：1、 总 体 ； 简 单 随 机 样 本 ； 统 计 量 ； 分 位 数 ；2、 三 大 抽 样 分 布 ： 2 分 布 、 T分 布 、 F 分 布 。六 、 参 数 估 计【 知 识 点 提 示 】 点 估 计 ； 区 间 估 计 ； 一 致 最 小 方 差 无 偏 估 计 。 基 本 知识 点 如 下 ：1、 矩 估 计 法 ； 最 大 似 然 估 计 法 ； 验 证 估 计 量 的 无 偏 性 、 有 效 性 、 一致 性 ， 一 致 最 小 方 差 无 偏 估 计 ； 区 间 估 计 的 计 算 步 骤 ； 单 个 正 态 总 体的 均 值 和 方 差 的 置 信 区 间 的 求 法 及 相 关 应 用 ；2、 两 个 正 态 总 体 的 均 值 差 和 方 差 比 的 置 信 区 间 的 求 法 ；3、 基 于 截 尾 样 本 的 最 大 似 然 估 计 。七 、 假 设 检 验【 知 识 点 提 示 】 了 解 检 验 的 显 著 水 平 、 假 设 检 验 的 两 类 错 误 、 假 设检 验 的 基 本 思 想 和 假 设 检 验 的 基 本 步 骤 。 基 本 知 识 点 如 下 ：假 设 检 验 的 基 本 思 想 ； 假 设 检 验 可 能 产 生 的 两 类 错 误 。 假 设 检验 的 基 本 步 骤 ； 单 个 正 态 总 体 的 均 值 和 方 差 的 假 设 检 验 。2、 两 个 正 态 总 体 的 均 值 和 方 差 的 假 设 检 验 ；3、 置 信 区 间 与 假 设 检 验 之 间 的 关 系 。参 考 书 目 ：1、 课 程 教 材 ： 概 率 论 与 数 理 统 计 教 程 茆 诗 松 ， 程 依 明 ， 濮 晓 龙 编著 ， 高 等 教 育 出 版 社 。2、 参 考 书 目 ： 概 率 论 与 数 理 统 计 盛 骤 ， 谢 式 千 ， 潘 承 毅 编 著 ， 高等 教 育 出 版 社 。
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