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12019 年北大软微金融科技专业课真题一、微观经济 学1、有一个企业 投入 x1，x2 和 x3 三种投入要素生产某产品，三种投入要素的价格分别为 r1，r2和 r3。（1）若 该产品的生 产函数为 f（x1，x2，x3）=min（x1，2x2 ）+x3 ，求该企业的成本函数；（2）若 该产品的生 产函数为 f（x1，x2，x3）=min（x1+x2 ，x3），求该企业的成本函数。2、题设 有点忘 记了，是让我们给出货币的影子价格的证明。3、市场 中的一个 垄断者的成本函数为 C=cq，需求的价格弹性为-t ，t1，价格 P=1 时，Q=1。然后题好像是让我们求需求函数，垄断者的最优价格和最优产量，计算垄断造成的额外损失。4、某垄 断厂商的需求函数是 p=（2-q ）m ，q 是需求量，m 是质量，成本函数是 c（q ，m）=m2。（1）求 垄断者的最 优产量和最优质量（2）求社会最优的产量和最优质量。5、两个投标人 对某拍卖品进行投标，两个投标人的估价 vi 服从 0 到 1 的均匀分布，实际的投标价为 bi（vi），两个投标人出价最高的一方得到该拍卖品，没有得到该拍卖品的收益和支出都是 0。请据此计算投标人的最优投标策略 bi（vi）。（本题大体是这个意思，可能有一些不全，这道题就考的是一道关于拍卖品的计算题，还是有一定难度的。）二、宏观经济学1、库兹 涅茨提出的消 费之谜是什么？莫迪尼亚尼的生命周期理论是如何解释的？2、在一个封闭 的经济中，政府的购买支出和税收等量增加。（1）证 明购买 支出和税收的乘数之和等于 1；（2）在古典情况下，分析政策对总需求，产出水平和价格的影响；（3）在 凯恩斯极端情况下，同（2 ）问。3、在货币 市场 上的 LM 曲线一般都假设的是货币供给是外生给定的，假设某一政府希望通过调节货币供给使得利率最终等于 i*。（1）请 分析 LM 曲线的斜率是什么？（2）请 分析 AD 曲线的斜率是什么？4、本题 考察的是固定 规则和相机抉择的一道计算题，这个题差不多就是曼昆宏观经济学教材上的一道题，同学们可以自己翻一下曼昆教材上有关固定规则和相机抉择的计算题。5、本题 考的是索洛模型的 计算题，有三个小问，分别是让我们求人均资本和人均产出，黄金率下的人均资本以及 k(t)的动态路径。由于时间比较紧，本题的数据有点忘记了。
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