资源描述
数学分析试卷 第 1 页 共 2 页一、填空题（每小题 8分，共 64分）1.极限 ；204sinlim(1)xtd2.设 ，则 _；)f0(1)lixffx3.极限 ；23(,)0,2lisin()xyy4.设 ，则 阶导数 ；1(n5.函数 由方程 所确定，则 ； )(xy3cosity2dyx6.设 是由 ， ， 及 所围成的平面闭区域，则 D010_；2yedx7.设 是连续函数，且 ，则()f220()sin()fxxfdx=-_；x8.设 ，且 具有二阶连续偏导数，则 (+,)xzfyf21xyz。二、计算题（每小题 10分，共 70分）1.求 ； 120()limnxe2.设 ，求 ； 130()li(1xxfe20()limxf3.求不定积分 ；2sind数学分析试卷 第 2 页 共 2 页4.求表面积为 而体积为最大的长方体的体积； 2a5.求幂级数 的和函数；1nx6.计算 ，其中 是由曲面 及 所围zdy22zxy24zxy成的闭区域； 7.设 是圆 的上半平面的逆时针方向的一段弧，计算L22xya。2Lxyd三、证明题（每小题 8分，共 16分）1.设 在 上二阶可导， ，且存在一点 使()fx0,1(0)1f(0,1)c得 ，证明：至少存在一点 使得 。c,()f2.设函数 在 的某领域内二阶导数连续，且 ，()fx，证明级数 绝对收敛。(0)f 1()nf【完】
展开阅读全文