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宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 1 页 共 3 页科目代码：912总分值：150科目名称： 信号与系统1.（10 分）试求下列函数值： 2sin1+23tttd2.（10 分）试画出信号 的奇分量和偶分量的波形。()|sin|()2)xttut3.（20 分）（1）试画出题 3.1 图 x(t)与 h(t)的卷积 y(t)=x(t)*h(t)在 范围内的波形。07tx ( t )O t- 22 4 61- 18O t- 112 3h ( t )2题 3.1 图（2）试计算卷积和 yn= xn* hn，其中xn=1, 2, 0, 3, 2(n=-3, -2,-1,0, 1)，h n=1, 4, 3(n=-1, 0, 1)。4.（12 分）试画出信号 的波形，并求出该信号的指数函数形式傅里()sgi(1)2ftt叶级数表示式。5.（14 分）求信号 的傅里叶变换 ，并画出其频谱图。sin()co5tftt()Fj6. （18 分）某系统如题 6 图所示，输入 f1(t)为带限信号，H( j)为带通滤波器。（1）当 ， ， ， 时，求 fs(t)的频谱和 f2(t)的频谱；121a2b2T（2）当 时，为了得到 f2(t)= f1(t)，求最大的 T 和常数 A、 a、 b 值。121宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 2 页 共 3 页科目代码：912总分值：150科目名称： 信号与系统F1(j)-2 O-112OT23Ttp(t)(1)-2T. .45T H(j)A-b O-a baf1(t)p(t)fs(t)H(j)f2(t)题 6 图7.（14 分）已知系统函数 的极点位于 处，零点在 且 。此系统的阶()Hs3ssa()1H跃响应中包含一项 。若 从 0 变到 5，确定相应的 值如何随之改变。31tKea1K8.（18 分）给定题 8 图所示连续时间因果 LTI 系统 KX(s) Y(s)12ss题 8 图 （1）求系统函数 ，并写出系统的微分方程；()Hs（2） 满足什么条件时系统稳定；K（3）在临界稳定条件下，求单位冲激响应 ；()ht（4）当 ，输入 时，求输出 。12()txey9.（10 分）设计一个离散时间系统，使其输出 是 各点时刻的输入之平()n,1,1nM均。（1）确定描述该系统 与 之间关系的差分方程；()ynx（2）确定系统的系统函数；（3）当 =3 时，画出系统的直接型结构。M宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第 3 页 共 3 页科目代码：912总分值：150科目名称： 信号与系统10.（24 分）已知一离散时间因果 LTI 系统的系统函数 ， 为实常数，且1()4HzKz当 时，输出 。()1xn()43yn（1）求该系统的频率响应，画出幅频特性曲线，并说明为何种滤波器；（2）若 ， ，求系统的零输入响应和零状态响应；(1)2y1()()2nxu（3）若 ， ，求系统的完全响应；()4()3()n（4）当输入 时，求系统的稳态响应。()2cos()4xnnu
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