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2017年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （ 重要提示 ：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分） 考试科目 代码 814 考试科目名称 大学物理 注： （ 1）允许使用计算器；（ 2）真空电容率用 0表示，真空磁导率用 0表示。 1 在真空中有 一半径为 R、 均匀带正电量为 Q 的球体，求球体所在空间内任意一点的电场强度和电势（以无限远处为电势零点） .（ 30 分） 2 在真空中有一半径为 R、通以电流 I 的圆形线圈，求 ：（ 1） 垂直 于 线圈平面的轴线上、距离线圈圆心为 b 的一点处的 磁感应强度 ；（ 2）线圈圆心处的磁感应强度 .（ 30 分） 3 一质量为 1.0 kg 的物体作谐振动，其振幅为 20 mm、周期为 4 s，当 t = 0 s 时，物体的位移为 20 mm. 求：（ 1） t = 0.5 s 时，物体的位置；（ 2） t = 0.5 s 时，物体所受弹性力的大小和方向；（ 3）由起始位置运动到 10 mm 位置所需要的最短时间；（ 4）在 10 mm 处，物体的速度 大小 、动能 、 系统的弹性势能和总能量 .（ 30 分） 4. 一平面简谐波在介质中以波速 u = 20 m/s 沿 x 轴正方向传播，已知 a 点的振动方程为 ya=3cos4t， t 的单位为 s、 y的单位为 m.（ 1） 请写出该振动的振幅、周期、频率和角频率；（ 2）请 以 a 为坐标原点写出波动方程；（ 3） 请 以距a 点 为 5 m 处的 b 点为坐标原点写出波动方程 .（ 24 分） 5. 如图所示，一金属丝夹在两块玻璃之间形成空气劈尖，细丝到劈尖顶点的距离为 28.88 mm，用 589.3 nm 的单色光垂直照射劈尖，测得 20 条明纹间的距离为 3.26 mm.（ 1）求细丝的直径；（ 2）下面一块玻璃表面有缺陷，请判断玻璃表面的缺陷是凹还是凸，并求最大深度或高度 .（ 20 分） 6 一束光强为 I 的自然光通过两个偏 振化方向成 60的偏振片，求：（ 1）透射光强 I1为多少；（ 2）在这两个偏振片之间再插入第三个偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片的夹角均为 30，则 此时的 透射光强 I2为多少 .（ 16 分）
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