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中国科学院研究生院 2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：流体力学 考生须知： 1本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 科目名称：流体力学 第1页，共1页一、 简答题(共50分，每小题10分) 1. 写出国际单位制中如下物理量的量纲。 (1) 体积相对膨胀率 iie ； (2) 运动黏性系数； (3) 压强p。 2. 有一个圆球在静止理想流体中做匀速直线运动，分别从固定于空间的坐标系来看以及从固结于圆球的坐标系来看，流动是定常还是非定常的？试画出两种情况下一根经过圆球的迹线示意图。 3. 如图所示三个容器 1S 、 2S 和 3S 放置于水平桌面上，其中盛有同一种液体，且液体的密度、高度和体积均相同，请判断：(1) 液体作用到各自容器底面上的压强是否相同，压力是否相同，为什么？(2) 分别对每一个容器进行分析，其底部受到的液体压力和桌面对其底部的支持力哪个大，为什么？(不计容器本身重量和大气压强的影响) 1S 2S 3S4. 气体流动中存在黏性和热传导的微观机制是什么？ 5. 有人说，对比空气和水发现，前者的可压缩系数要大的多，因此空气流动是可压缩流动，水的流动是不可压缩流动，这个说法正确吗，为什么？ 科目名称：流体力学 第2页，共2页二、 (共 30 分) 已知某平面流动速度场分布为 2u y x ， 2v x y 。其中u和v分别为x方向和y方向的速度， (1) 判断此流动是定常还是非定常，有旋还是无旋； (2) 求经过(3, 2)点的流线方程和迹线方程； (3) 求位于(3, 2)点的流体质点的加速度。 三、 (共 30 分) 已知不可压缩平面势流中在x轴上( , 0)a 和( , 0)a 处存在流量为Q ( 0)Q 的点源，在y轴上(0, )a 和(0, )a 处存在流量为 Q 的点汇， 0a (1) 试求该流动的复速度势W和共轭复速度d dW z； (2) 证明圆周 2 2 2x y a 上任意两点的流函数值相等，并画出过 2 2,2 2a a 的流线示意图。 四、 (共20分) 现有密度为的不可压缩理想流体经过一个截面积缓变的管道，在两个不同截面1和2处，已知流动压强分别为 1p 和 2p ，截面积分别为 1 和 2 ，忽略重力等体积力，试求管道内的体积流率。 五、 (共20分) 不可压缩均匀来流经过一半无限大平板产生边界层，已知均匀来流密度为 0 ，速度大小为 0U ，方向平行于平板，黏性系数为 0 。设 ( , )u u x y为距离平板前缘x处且距平板壁面高y处(0 y )的水平速度， ( )x 为该截面的边界层厚度。 (1) 如果在边界层任一截面上有0u yU ，求 ( )x 表达式； (2) 如果在边界层任一截面上有2202u y yU ，求 ( )x 表达式。 提示：存在积分公式 20 0W dU dx ，其中 W 为平板壁面摩擦力，为动量损失厚度，0 0 01u u dyU U 。
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