2020年中国科学院大学流体力学考研真题.docx

中国科学院大学 2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：流体力学考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一、 判断题 (共 20 分，每小题 4 分，正确的打“”，错误的打“”) 1. 在重力场中静止流体的流场一定是正压的。2. 流线和迹线只能在定常流场中重合。3. 流体的动力粘性系数随温度的升高而降低。4. 流线型物体绕流也可能出现边界层分离。5. 不可压缩湍流的时均连续方程和动量方程构成封闭方程组。二、 简答题 (共 60 分，每小题 12 分)1. 点涡流场中，流体质点绕涡心做匀速圆周运动，且速度大小与该点到涡心的距离成反比。请问除涡心外的流场各处是否有旋？并简述理由。2. 我们在分析运动物体在流体中所受阻力时，有些情况下假设阻力大小直接与速度成正比，另一些情况下假设阻力大小与速度的平方成正比。请分别举例说明它们适用于什么流动情况？为什么？3. 液滴撞击液面的速度超过某临界值时，将形成皇冠状溅射结构。已知临界速度V0 与液滴的半径a 、液体密度 r 和表面张力系数s 相关。请给出表面张力系数的量纲，并用量纲分析方法求V0 的表达式（可保留一个比例系数）。4. 某人想测量超声速气流的马赫数，他先用皮托管测出总压和静压，再根据等熵流动关系式算出气流的马赫数，请分析他的做法是否可行。5. 海陆风常出现于近海和海岸地区，日间由海洋吹向陆地，夜间由陆地吹向海洋，试解释其原理。x = aet + be-t三、 (20 分) 已知某流动的拉格朗日描述为： y = aet - be-t ，其中a 和b 为拉格朗日变数。(1) 求t = 0 时刻，过点(4, 2) 的流线方程；(2) 求t = 0 时刻经过点(4, 2) 的流体质点的迹线方程；(3) 请判断该流动是否定常？是否可压缩？是否有旋？第2页，共2页科目名称：流体力学四、(20 分) 如图所示，水位恒定的开口水箱底部装有水平的细排水管，排水管入口A 到出口B 的长度为 L ，距离自由面高度为 H0 ，在B 处装有阀门。已知水的密度为 r ，重力加速度为 g ，大气压强为 p0 。忽略水的粘性，假设排水管内始终为一维流动。(1) 忽略阀门开启后的非定常性，求排水管内的稳定流速vm ；(2) 事实上，在阀门瞬时开启后排水管内水流有一个加速过程，求管内流体加速度a 与入口 A 处压强 pA 的关系；(3) 求阀门开启后，管内流速v 随时间的变化关系。五、(30 分)滑动轴承由于工作平稳、可靠、无噪声等特点，常用于低速、轻载的机械转动装置中。如图所示，若轴承中的转轴长为 L ，半径为 R ，它和轴套间隙为d ，轴的转动角速度w 恒定，转轴与轴套间充满粘性系数为m 的润滑油。(1) 根据题设给出润滑油流动的控制方程和边界条件，再利用d = R 对方程进行简化；(2) 求出转轴所承受的摩擦力矩的大小；(3) 求润滑油单位时间的机械能总耗散。 提示：极坐标下的连续性方程和动量方程为其中，。