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科目代码：816科目名称：材料力学 第 1页 共 4页 南京航空航天大学 2013年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码: 816 科目名称: 材料力学 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（15 分） 大力钳的连杆 AB的横截面积 A40mm 2 ，弹性模量 E210GPa。 （1） 如果需产生 1500N的剪切力，则需施加多大的力F？ （2） 设材料的许用应力 =60MPa，校核 AB杆的强度。 （3） 这时 AB杆的长度变化量有多大？ 第二题（15分） 焊管使用厚 5mm 的平板卷板后焊接而成。焊接后管的外径 D600mm，承受扭矩 m e =100kN m作用。已知材料的切变模量 G=80GPa，屈服极限 s =220MPa，安全因数 n=2.2， 焊接面的许用拉应力 1 =40MPa。 （1） 按第三强度理论校核该焊管的抗扭强度； （2） 校核焊管焊接面的抗拉强度； （3） 如果 AB长 l =20m，求这时的扭转角 AB 。 第三题（15分） 试作图示梁的剪力图和弯矩图。 F=2qa A B 2a a q 科目代码：816科目名称：材料力学 第 2页 共 4页 第四题（15分） 图示为两种材料复合成一体的矩形悬臂梁及其横断面，平面假设成立。正中间材料的 弹性模量为 E 1 ， 上下材料的弹性模量为 E 2 ， 且 E 1 =10E 2 ， H=10h， 两材料的许用应力均为。 尺寸 h、H和 b已知。试求： （1）材料2与材料1的最大伸长线应变之比； （2）材料2与材料1的最大正应力之比； （3）按强度条件求许可弯矩 M 的表达式。 第五题（15分） 内径为 d 的刚性圆柱体 A 内，有一直径为 d 的圆柱体 M，M 的材料弹性模量为 E，泊 松系数为 ，其上部放置一刚性圆盘 B，圆盘中心受到 F 力作用如图所示，试求圆柱体 M 内中心点的： （1）三个主应力； （2）最大剪应力； （3）三个主应变； （4）绘该点的应力圆。 第六题（15分） 底部固支，上端自由的立柱，横截面是外直径为 D 内径为 d 的空心圆截面，受到两个 集中力 F作用如图所示，材料许用应力为 ，试： （1）计算距上端距离为 H处 B 截面上的内力； （2）写出 B截面危险点的应力； （3）建立危险点的强度条件（用第三强度理论） 。 z b h H/2 H/2 E 2E 1y M 科目代码：816科目名称：材料力学 第 3页 共 4页 第七题（15分） 图示桁架 ABC由两根材料相同的圆截面杆组成，该桁架在节点 B处受载荷 F 作用，其 方位角 可在0 90 与 间变化， 0 /2 。已知杆 1,2 的直径分别为 1 20 mm d ， 2 30 mm d ， 2 m a ， 材料的屈服极限 s 240 MPa ， 比例极限 p 196 MPa ， a=304MPa， b=1.12MPa，弹性模量 200 GPa E ，稳定安全因数 st 2.5 n 。试计算许可载荷值 F 。 x 60 30 y F B 1 2 A C a 第八题（15分） 如图所示，圆轴直径为 d，圆轴长为 L 2 ，右端有一直径为 D的鼓轮。轮上绕以钢绳， 钢绳的端点 B悬挂吊盘。钢绳长 L 1 ，横截面积为 A，弹性模量为 E。圆轴的切变模量为 G。 重量为 P物块自 h处落在吊盘上，试求轴内最大扭转切应力和绳内最大正应力。 第九题（15分） 图示刚架 ABC，抗弯刚度为 EI（常量） ，尺寸如图，A端固定铰支，C端可动铰支。已 知 AB段受均布载荷 q作用，试用能量法求刚架 C端的位移和 C截面的转角。 L2 D/2 h L1 d B P 科目代码：816科目名称：材料力学 第 4页 共 4页 第十题（15分） 图示结构由刚架 ABC 和绳索 ADC在 A和 C处连接而成，刚架 ABC的抗弯刚度为 EI （常量） ，绳索 ADC 的抗拉刚度 EA=EI/a 2 ，尺寸如图。刚架在 A 端为固定铰支，在 B处为 可动铰支，绳索在 D处穿过光滑定滑轮（忽略定滑轮直径） 。已知刚架在 C端受集中载荷 F 作用，试用力法正则方程求绳索 ADC的内力。
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