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科目代码：916 科目名称：材料力学（专业学位） 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学 2014 年硕士研究生入学考试初试试题（ A卷） 科目代码 : 916 满分 : 150 分 科目名称 : 材料力学（专业学位） 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第一题（ 15分）使用扭力扳手可以大致控制紧固螺栓的紧固力大小。当施加于扳手上的紧固力矩超过设定值时，扳手内部即会滑动，使力矩不再增加。某螺栓连接件如图， M20的螺栓牙根直径（称为小径）按 18mm计算，螺距 2mm，材料为钢材，弹性模量 210GPa，屈服强度 360MPa。（ 1）要求紧固力为 60kN，不计摩擦力矩，不计被紧固件的变形，问应施加多大的扭转力矩？（提示：扭转力矩所作的功等于螺栓的弹性应变能）。（ 2）安全因数取 1.5，螺栓的强度是否满足要求？ （ 3）求这时螺栓在 120mm长度内的伸长量。 第一题图 第二题图 第二题（ 15分）两级齿轮减速箱如图所示。输入功率 5kW，输入轴转速 1350转 /分。每一级的速比均为 4:1，实心轴材料的许用切应力为 40MPa。（ 1）不考虑轴的弯曲强度，初步设计输入轴和输出轴的直径。（ 2）如果输入轴连接的是 960转 /分的电机，则电机的允许功率有多大？ 第三题（ 15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。 第三题图 科目代码：916 科目名称：材料力学（专业学位） 第 2 页 共 3 页 第四题（ 15分）在图示铸铁槽形截面梁上作用均布载荷 q，在 A截面作用集中力偶 20.1M ql= ， 5ml = 。其截面形心位置如图所示，截面对形心轴的惯性矩为84110mmzI = 。材料的许用拉应力为 30MPat = ，许用压应力 150MPac = 。试由梁的强度条件确定许可外力 q。 第四题图 第五题（ 15分）某点应力单元体如图所示， 100MPaxyxy = = ， 0z = 。设材料的弹性模量 200GPaE = ，泊松比 0.3 = ， 30 = 。试计算：（ 1）该点的 3个主应力和最大剪应力。（ 2） 30 =方向的线应变。（ 3）绘制该点的应力圆。 第五题图 第六题图 第六题（ 15分）受扭矩 Me和轴力 F共同作用的空心圆轴外径为 D，内径为 d。已知 Me=FD,材料许用应力为 ，试按第 4强度理论设计轴所能承受的扭矩 Me。 第七题（ 15分）竖直摆放的简支梁，长为 l，受重量为 P的物体在中点 C水平冲击，梁的横截面是直径为 d的圆形。如果将直径 d加粗到 3d，其它条件不变，则其最大冲击应力变为原来的多少倍？ 第七题图 第八题图 科目代码：916 科目名称：材料力学（专业学位） 第 3 页 共 3 页 第八题（ 15分）图示结构，杆 1、 2的材料和长度都相同。已知弹性模量 200GPaE = ，0.8ml = ，p99.3 = ，s57 = ，经验公式 ( )cr304 1.12 MPa= ，若稳定安全因数st3n = ，求许可载荷 F 。 第九题（ 15分）图示桁架 ABC，两杆的拉压刚度均为 EA（常量），尺寸如图。已知桁架C处受集中载荷 F作用，试用能量法求 C处的水平和垂直位移。 第九题图 第十题图 第十题（ 15分）图示刚架 ABC，弯曲刚度为 EI（常量），尺寸如图。已知刚架 BC段中点受集中力偶 Me作用，试用力法正则方程求 C处反力。
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