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859 华南理工大学 2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称： 误差理论与数据处理 适用专业： 仪器仪表工程 （ 专硕 ） 共 2. 页 第 1 页 一、问答题 (2 小题 ,共 20 分 ): 1、研究误差的意义是什么？ 误差理论的主要内容包括？（本小题 10 分） 2、 为什么在使用微安表等各种表时，总希望指针在全量程的 2/3 范围内使用？（本小题 10 分） 二、计算题 (8 小题 ， 共 130 分 ): 1、 测得某三角块的三个内角之和为 18000 02 ，试求测量的绝对误差和相对误差。（本小题 10 分） 2、 多级 弹 道 火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.1km，优秀射手能在距离 50km 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个 射击精度高？（本小题 10 分） 3、 在立式测长仪上测量某校准量具，量具测量 5次，测量数据 (单位为 mm)为 20.0015, 20.0016, 20.0018, 20.0015, 20.0011。若测量值服从正态分布，试以 99%的置信概率 (正态分布下 p=99%， t=2.58)确定测量结果。（本小题 25 分） 4、用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差 =0.004mm，若要求测量结果的置信项为 0.005mm，当置信概率为 99%时，试求必要的测量次数。（本小题 10 分） 5、某时某地由气压表得到的读数 (单位为 Pa)为 102523.85, 102391.30, 102257.97, 102124.65, 101991.33， 101858.01, 101724.69, 101591.36, 其权各为 1， 3， 5， 7，8， 6， 4， 2， 试求加权算术平均值及标准差。（本小题 15 分） 6、重力加速度的 20 次测量具有平均值为 9.811m/s2、标准差为 0.014 m/s2。另外 30次测量具有平均值为 9.802m/s2、标准差为 0.022 m/s2。假设这两组测量属于同一正态分布，试求此 50 次测量的平均值和标准差。（本小题 20 分） 第 2 页 7、为求长方体 面积 V，直接测量各边长为 a=161.6mm, b=44.5mm, c=11.2mm, 已知测量的系统误差为 a=1.2mm, b=-0.8mm, c=0.5mm, 测量的极限误差为 a= 0.8mm, b= 0.5mm, c = 0.5mm， 试求长方体的体积及其体积的极限误差。（ 本小题 20 分 ） 8、 按公式 V= r2h 求圆柱体体积，若已知 r 约为 2cm， h 约为 20cm，要使体积的相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时误差应为多少？（ 本小题 20 分 ）
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