资源描述
一、简述题（60分）1、简述弹性力学基本假定，以及它们在建立弹性力学基本方程中的作用？(12分)2、什么是弹性体内一点的应力状态，如何表示一点的应力状态？（5分）3、满足平衡微分方程和应力边界条件的应力是否是实际存在的应力？为什么？（10分）4、什么情况下需要应用圣维南局部性原理？应用圣维南原理时应注意哪些问题。（10分）5、简述弹性力学平面应力问题和平面应变问题的简化条件？（8分）6、何为最小势能原理？基于最小势能原理的近似计算方法有哪两种？（5分）7、满足什么条件的应力是静力可能的应力？要使 ijijsij （其中， ij 为真实应力）成为静力可能的应力，虚应力 ij 应满足什么条件？（10分）二、（15分）如图1所示为一三角形水坝，已求得应力分量为： x = Ax+ By，y = Cx+ Dy, Z = 0, zyzx = = 0， gxxy = -Dx - Ay - ，其中， 1 分别表示坝体和液体密度。试根据应力边界条件确定常数A、B、C、D。1gyyx Ov图1三、试验证下两组应变状态能否存在（ BAK , 为常量）（10分）1、 2 2 2( ), ,x y xyK x y Ky Kxy 2、 0, 22 xyyx yBxAxy 四、（15分）己知受力弹性体内某点的主应力为： 1 、 2 、 3 ，试求与这3个主应力成相同角度的面上的正应力和剪应力。五、（10分）如图2所示，一楔形体，顶部受集中力偶作用，假设单位厚度上力偶为M，试采用量纲分析法，给出该问题极坐标系下应力函数的表示形式。（注：只给出应力函数的构造形式即可，不需要给出具体解答） yxo M图2六、（20分）已知如图3所示不计体力的矩形截面柱，承受偏心荷载p的作用，若取应力函数 23),( BxAxyxU ，试求柱内各应力分量。图3七、（20分）设有一固定的刚体，具有半径为b的圆柱形孔道，孔道内放置外半径为 b，内半径为a的厚壁圆筒，圆筒内壁受均布压力q作用，如图4。试求：（1）圆筒的应力分量和位移分量；（2）圆筒厚度的该变量。(提示：对于平面应力问题，位移和应力轴对称情况下的应力分量和位移分量的一般性解答为：2 A = + 2C , 2 A = - + 2C , = 0;1 (1 ) 2(1 )Au CE ，0u ，其中E，为弹性模量和泊松比。)刚体 b a o q 图4O
展开阅读全文