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801 华南理工大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称： 材料力学 适用专业： 机械制造及其自动化 ， 机械电子工程 ， 机械设计及理论 ， 车辆工程 ， 机械工程 (专业学位 )， 车辆工程 (专业学位 )， 固体力学 ， 流体力学 ， 工程力学 ， 船舶与海洋结构物设计制造 本卷满分： 150 分 共 4 页 第 1 页 一 已知一 直梁的近似挠曲线方程为 )23(48 3230 xlxlEIxqw ， x 轴水平向右，w 轴竖直向上，试求：（ 1）梁端点（ lxx ,0 ）的约束情况；（ 2）最大弯矩和最大剪力；（ 3）荷载情况。 （ 20 分） 二 下表数据为直径 mm10d 的低碳钢试件拉伸时，每间隔 3kN 所记录的mm100L 标距段内的变形量，试计算其弹性模量 E。 （ 15 分） F（ kN） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 L（ mm） 0 0.026 0.045 0.065 0.086 0.105 0.135 0.365 2.864 三 从边长为 a的正方形截面截去两个角如图所示，试求该截面对对称轴 z的惯性矩。 （ 20 分） 第 2 页 四 图示钢结构中， C 点用 mm61 d 的螺拴固定， B、 D 点用 mm102 d 的螺拴固定，剪切极限应力 MPa150b ，安全系数取为 3n 。杆 BD 的拉伸许用应力 MPa120 。试求作用于 A 点的许可荷载 F。 （ 20 分） 五 图示为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径 mm24d ，外径 mm30D ，材料为 Q235 钢， MPa100 ，控制片受力 N6001 F 。试作该杆的内力图并用第三强度理论校核该杆的强度。 （ 20 分） 第 3 页 六 圆轴直径 cm 6d ，长 m2l ，左端固定，右端有一直径 cm40D 的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点 A 悬挂 吊盘 。绳长 m101l ，横截面面积 2cm2.1A ，弹性模量 GPa200E ， 轴的切变模量 GPa80G 。重量 N800P 的物自cm20h 处落于吊盘上， 求轴内最大 扭转 切应力和 绳内最大正应力 。 （ 20 分） 七 图示托架中 AB 杆的直径 mm40d ，长度 mm800l ，两端可视为球铰链约束，材料为 Q235 钢， 123c 。（ 1）若已知工作荷载 kN70P F ，且要求 AB 杆的稳定安全系数 0.2stn ，试从 AB 杆的稳定角度考虑，校核托架是否安全；（ 2）若横梁为 No.18 普通热轧工字钢 （ 3cm185zW ， 2cm6.30A ） ，许用应力MPa160 ，试求托架所能承受的最大荷载？（ Q235 钢的抛物线公式为M P a )00668.0235( 2rc ）。 （ 20 分） h第 4 页 八 梁支座 C 上升 0.02m，引起 D 点下沉 160.03m ，试求梁在 D 点施加 FP 时的弯矩图。 （ 15 分） F PA B CDaa /2a /2
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