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801 华南理工大学 2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：固体力学，机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，车辆工程，船舶与海洋结构物设计制造 共 4 页 第 1 页 一、简答题（共 8 小题，每题 5 分，共 40 分） 1 在边长为 2a 的正方形的中心部挖去 一个边长为 a 的正方形，则该图形对 z 轴的惯性矩为多少？ 2 三杆的长度和刚度相同，受力如图所示。 已知（a ）、（ b）杆的变形能分别为Ua和 Ub，则（c ）杆的变形能Uc等于多少？ 3 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连。 则压杆的长度系数 在什么范围内？ 4圆截面直杆承受轴向荷载 F 作用。F 在 5 10kN 之间变化，其循环特征 r？。 2ayzaFPFPFPFP(a)(b)(c)AAACBBCFP第 2 页 5如图示单元体，试证明切应力互等定理仍然成立。即 =。 6两端铰支的矩形截面（ hb ）细长压杆如图所示， mm800=l ,截面尺寸，mm20=b mm40=h 。已知材料的弹性模量 GPa200=E ，求该杆的临界载荷 。 crF7一板状拉伸试件，截面尺寸 bh 。现要得到试件材料的弹性模量 E 和泊松比 ，可在其表面粘贴电阻应变片。问应如何粘贴？为什么？ 8如图示正方形刚架由材料相同的等截面杆构成， 该结构是多少次的超静定结构？中间四根杆件 的内力为多少？ xy,xzyFPFPhbhqqqq第 3 页 二、计算题（共 6 题，共 110 分） 1 图示折杆ABC ， AB部分为刚性，并与弹簧刚度为k 的弹簧相连。BC 部分的抗弯刚度为EI ，尺寸如图所示。受到外力FP作用。试求截面B的弯矩。（20 分） 2 试作图示梁的剪力图和弯矩图。（15 分） 3矩形截面悬臂梁受力如图示，假想沿中性层截开，试画出其受力图，并列出梁下半部分的平衡条件。（20 分） l /2 l /2akABCFPCABF = 20kNDEM = 240kN.mq = 20kN/mq = 20kN/m3m3m 2m 2mFPlyzhb第 4 页 4图示圆杆的直径 D100mm ，自由端作用有集中力偶 M14.35kNm 和集中力 F785kN。已知许用应力 160MPa。试确定圆杆外壁一点 A 处的主应力、主平面（用单元体表示）及最大切应力，并校核该杆的强度。 （ 20 分） 5正方形截面钢杆的两端固定，在中部 1/3 的长度上受到横向均布压力 p100MPa的作用，试求端部约束力。已知正方形截面边长 a10mm ，泊松比 0.3。 （15 分） 6两端固定的超静定梁如图所示，梁截面为矩形，尺寸b h，材料的弹性模量为E ，重物W 自高度为h0处自由落下于梁中点C 处。试求冲击时梁内的最大动应力。 （20 分） pl /3l /3l /3ppppaaWl /2 l /2h0ABChbMAF
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