2018年天津城建大学816信号与系统硕士研究生入学考试试题.pdf

2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 1 页 共 6 页 【提示】：所有答案一律写在答题纸上！ 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 已知信号 ()ft 的频谱带限于 20kHz，现对信号 (2)ft进行抽样，求可使 (2)ft无失真恢复的最小抽样频率为 ； 2. 求信号 te (t) 的能量 ； 3. 连续系统的系统函数 2 32 1 5sH ( s ) s K s ，为使系统稳定，则 K 的取值范围为 ； 4. 无失真传输系统的相位谱特点是 ； 5. 求序列和 22k ii i = ； 6. 求信号 (2 5) ()jtet 的傅里叶变换 ； 7. 已知象函数236() ( 6)sFs s ，则 (0)f = ， ()f = ； 8. 2 ()td etdt = ； 9. 已知因果序列 ()fk 满足0( )= ( )+ ( )kif k k k f i ，则序列 ()fk = ； 10. 30 (t 5)dtte 。 二、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 若 f1(t) F 1(j)，则 2512 221 je)j(F)j(F 的原函数 f2(t)等于 ( ) A f1(2t+5) B f12(t-5) C f1(-2t+5) D f1(2t-5) 2. 关于连续系统的冲激响应 h(t)的描述，下列说法中错误的一个是（ ） A系统输入冲激信号 (t)时的全响应 B系统函数 H(s)的拉普拉斯逆变换 C系统阶跃响应 g(t)导数 D阶跃响应 g(t)与冲激偶 (t)的卷积积分 2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 2 页 共 6 页 3. 卷积和 )k()k(*)k( 32 等于（ ） A )k( 3 B )k( 2 C ( 2)k )k( 3 D 1 4. 下列等式不成立的是（ ） A )t(f)t(*)t(f B )t()(f)t()t(f 0 C )t()(f)t()t(f 0 D )t(f)t(*)t(f 5. 如右图所示的信号流图，系统函数 H(s)为（ ） A. 23162sssB. 2312ssC. 23162sssD. 2 121ss6. 下列几种描述中，正确的是（ ） A.系统函数能提供求解零输入响应所需的全部信息； B.系统函数的零点位置影响时域波形的衰减或增长； C.若零极点离虚轴很远，则它们对频率响应的影响非常小； D.原点的二阶极点对应 2()tt 形式的波形 。 7. 已知连续时间系统的系统函数2() 32sHs ss ，则其幅频特性响应所属类型为（ ） A.低通 B.高通 C.带通 D.带阻 8. 已知一双边序列 2 , 0()3 , 0kk kfk k ，其 z 变换为（ ） A. , 2 3( 2 )( 3)z zzz B. , 2 3( 2 )( 3)z zzz C. 1 , 2 3( 2 )( 3) zzz D. 1 , 2 , 3( 2 )( 3 ) zzzz 9. 若线性时不变系统的 ()Hj 可由其系统函数 ()Hs将其中的 s 换成 j 来求取，则要求该系统函数 ()Hs的收敛域应为（ ） 13- 2S- 1S- 11F ( s ) Y ( s )2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 3 页 共 6 页 A. 大于某一正数 B. 大于某一负数 C. 小于某一正数 D. 小于某一负数 10. 已知实信号 ()ft 的傅里叶变换为 ( ) ( ) ( )F j R jX ，则信号 1( ) ( ) ( )2y t f t f t 的傅里叶变换 ()Yj 等于（ ） A. ()R B. 2( )R C. ()jX D. 2 ( )jX 三、简单计算题（每题 5 分，共 25 分） 1. 计算下列信号的值 （ 1） 21 ( ) 2 ( 2 ) ( 2 )f t t t d t （ 2）2 ( ) ( c o s ) ( t ) ( t ) f t t t d t 2. 如图已知信号 ( 1)ft 的波形，试画出 1(2 )2ft 的波形图。 3. 已知 2( ) ( )tf t e t， ( ) ( 3)h t t，计算卷积 ( ) ( )* ( )y t f t h t ，并绘出 ()yt 的波形。 4. 设系统的激励为 f(t)，零状态响应为 ( ) ( )zsy t f t，判断该系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的。（写出详细步骤） 5. 求 f1(t)=ttsin的傅立叶变换和 f2(t)=te-tcos(t)(t)的拉氏变换。 2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 4 页 共 6 页 四、综合计算题 1. （ 15 分）线性时不变因果系统 ， 已知当激励 1( ) ( )f t t 时的全响应为21 ( ) (3 4 ) ( )tty t e e t ，当激励 2( ) 2 ( )f t t 时的全响应为 22 ( ) (5 3 ) ( )tty t e e t ，求在相同的初始条件下，激励 3()ft波形如下图所示时的全响应 3()yt。 2. （ 10 分）若 LTI 系统的单位阶跃响应为 22 ( ) ( )te t t ，试计算系统对于激励信号 23 ()tet 的输出信号 ()yt 。 3. （ 10 分）信号如图所示， (1)求图示信号的傅里叶变换； (2)若以 T 0.2 秒对f(t)进行冲激取样，试画出抽样信号 ()sft的频谱图。 3ftt0 1 21-12018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 5 页 共 6 页 4. （ 15 分）已知因果系统差分方程 3 1 1( ) ( 1 ) ( 2 ) ( ) ( 1 )4 8 4y k y k y k f k f k ， (1)求系统函数和单位样值响应； (2)画出系统函数的极、零点分布图，分析系统的稳定性； (3)粗略画出幅频特性曲线，分析系统的通频特性； (4)绘出该系统的结构框图； (5)若已知 ( 1) 1 ( 2) 6yy ，激励 1( ) ( )3 kf k k ；求系统的零输入响应()ziyk，零状态响应 ()zsyk和完全响应 ()yk 5. （ 10 分） 连续系统的模拟框图如图所示： (1) 选择积分器的输出为状态变量，列出系统的状态方程和输出方程 (2) 给出系数矩阵 A，并求解状态转移矩阵 tAet )( 6. （ 15 分）如图（ a）是抑制载波振幅调制的接收系统，若输入信号)1000co s (s in)( tt ttf ， )1000cos()( tts ，低通滤波器的频率响应如图（ b）所示，其相位特性 0)( 。试求其输出信号 )(ty 。 - 3 - 4 1 1 f ( t ) y ( t ) 2018 年天津城建大学攻读硕士学位 研究生入学考试试题（ A）卷 考试科目 代码 ： 816 考试科目名称 ：信号与系统 招生专业： 计算机科学与技术 - - A 卷 试题 第 6 页 共 6 页 低 通滤 波 器()ft()yt()staHj1( ) 01/ (rad/ s)()b07. （ 10 分）描述某 LTI 系统的微分方程为 3 ( ) 2 ( ) ( ) 4 ( )y t y t y t f t f t ，已知初始状态 (0) 1y (0) 1y ，激励 2( ) ( )tf t e t ，求系统的零输入、零状态及全响应。