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华侨大学 华侨大学 华侨大学 华侨大学 20 20 20 201 1 1 12 2 2 2 年 年 年 年硕 硕 硕 硕士研究生入学考试专业课试卷 士研究生入学考试专业课试卷 士研究生入学考试专业课试卷 士研究生入学考试专业课试卷 （ （ （ （答案必须写在答题纸上 答案必须写在答题纸上 答案必须写在答题纸上 答案必须写在答题纸上） ） ） ） 招生专业 招生专业 招生专业 招生专业 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程 科目名称 科目名称 科目名称 科目名称 信号与系统 科目代码 科目代码 科目代码 科目代码 845 第一部分 第一部分 第一部分 第一部分、 、 、 、简答题 简答题 简答题 简答题（共 55分） 1、 、 、 、请填入正确答案（共 24分，每小题各 3分） ： （1） 2cos( ) ( )6 6tdp p t d t t - + - = ？ 。 （2）已知信号 ( ) (sin ) f t t e p = ，其傅里叶变换 ( ) F jw = ？ 。 （3）已知一信号频谱为3( ) ( ) , ( )jF j A e Aw w w w - = 为一实偶函数，试问 f(t)有何种对称性_ ？ 。 （4）已知 ( ) ( ) f t F jw ，则11( ) (4 )2f t f t = - 的傅立叶变换1( ) F jw = ？ 。 （5）如图所示周期信号 ( ) f t 的单边拉普斯变换 ( ) F s = ？ 。 （6）连续系统函数22( 1)( )( 1) 4sH ss+=+ +，则其单位冲激响应 ( ) h t = ？ 。 （7）如图所示系统，其单位冲激响应 ( ) h t = ？ 。 共 5 页 第 1 页 招生专业 招生专业 招生专业 招生专业 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程 科目名称 科目名称 科目名称 科目名称 信号与系统 科目代码 科目代码 科目代码 科目代码 845 （8）如图所示连续系统，为使系统确定，常数 k的取值为_ ？_。 2、 、 、 、判断下述命题是否正确，并加以验证或说明（共 16分，每小题各 8分） ： （1）若 ( ) ( ) ( 3 )tkr t e t t k e d + - =- = * - ，则 ( )tr t Ae- = ， 0 3 t ，且311Ae- =- 。 （2）理想滤波器的幅频特性如图（a）所示，相频特性 ( ) 0 j w = 。当滤波器的输入信号f(t)是 T=1ms的方波时（如图（b）所示） ，则滤波器的输出为：30.5 0.424sin 2 10 t p + 。 （a） （b） 3、 、 、 、其他基本概念题（共 15分，每小题各 5分） ： （1）求序列 ( )1( ) ( 3)kkmf k k m e =- = - 的 Z变换，画出其零极点图，标明收敛域，并指出序列的傅里叶变换是否存在。 （2）求2( )( 1)ss a s + +的原函数。 （3）已知2( 1)( )( 2) 4ss eF ss- +=+ +，求 ( )2tf 。 共 5 页 第 2 页 招生专业 招生专业 招生专业 招生专业 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程 科目名称 科目名称 科目名称 科目名称 信号与系统 科目代码 科目代码 科目代码 科目代码 845 第二部分 第二部分 第二部分 第二部分、 、 、 、计算题 计算题 计算题 计算题（共 95分） 1、（10分）设描述一连续系统的微分方程为： 3 23 2( ) 9 ( ) 23 ( ) 15 ( ) 8 ( )d d dy t y t y t y t f tdt dt dt+ + + = （1）试用一阶环节作为基础环节的并联形式流图来表示上述系统； （2）试求该系统的状态方程和输出方程，并表示为矩阵形式。 2、 （15分）一个理想低通滤波器的网络函数如下： 0( ),( ) ( )0,j tcjceH j H j ew j w w w w w w w - = = （1）求此滤波器对于1( ) ( )ce t tp d w = 的响应1( ) r t ； （2）在以下三种情况下求此滤波器对于020sin( )( )te ttw w = 的响应2( ) r t ； (a)0 cw w= (b)0 cw w (c)02cw w = （3）画出以上各种激励、响应的频谱及波形，并分析比较。 3、 （12分）已知一离散系统的组成框图如下图所示，输入信号 ( ) 3 ( )kf k k e = ，试求， （1）该系统的差分方程； （2）该系统的单位响应 ( ) h k ； （3）系统响应 ( ) y k 。 共 5 页 第 3 页 招生专业 招生专业 招生专业 招生专业 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程 科目名称 科目名称 科目名称 科目名称 信号与系统 科目代码 科目代码 科目代码 科目代码 845 4、 （12分）已知系统如图(a)、 （b)所示，其中1 2sin100( ) , ( ) ( )ntf t f t T t nTtd p =- = = - (1)画出1( ) f t 和2( ) f t 的频谱图； (2)在如图(a)所示系统中，若要求1( ) ( 0.03 ) y t f t = - 秒 ，试确定2( ) f t 周期 T 及框图中( ) H jw ； （3)在如图(b)所示系统中，若要求1( ) ( ) y t f t = ，试确定2( ) f t 的周期T及框图中 ( ) H jw 。 5、 （12分）系统如图示，设激励为 f(t)，响应为y(t)。 (1)求系统的微分方程及系统函数 ( ) H s ，并判断系统能否无失真传输； (2)为使系统的零状态响应为 ( 1)( ) cos 2( 1) 2sin 2( 1) ( 1)ty t t t e t e - - = - + - - ，求激励f(t)。 共 5 页 第 4 页 招生专业 招生专业 招生专业 招生专业 通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程 科目名称 科目名称 科目名称 科目名称 信号与系统 科目代码 科目代码 科目代码 科目代码 845 6、 （12分）若 ( ) H s 零、极点分布如题图所示， （1）求各个系统的频率响应，并用矢量法画出各个系统的幅频响应和相频响应； （2）试讨论它们分别是哪种滤波网络（低通、高通、带通、带阻） 。 (a) (b) 7、 （10分）如图所示网络， （1）写出电压转移函数2( )( )( )U sH sE s= ； （2）画出 s平面极零点分布； （3）求冲激响应和阶跃响应。 8、 （12分）已知某离散时间系统的单位函数响应 ( ) cos ( )2kh k kp e = 。 （1）求其系统函数( ) H z； （2）粗略绘出该系统的幅频特性； （3）画出该系统的框图。 共 5 页 第 5 页
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