广西大学2022年研究生入学考试《量子力学(618)》考试大纲与参考书目.pdf

考试性质自命题考试考试方式和考试时间闭卷试卷结构考试题型（1）选择题，（2）填空题， （3）简答题，（4）证明题，（5）计算题考试内容量子力学考试大纲 一、课程的性质和目的 量子力学反映了微观粒子的运动规律，它不仅是近代物理的重要支柱之一，而且在核物理、固体物理、表面物理、激光、生物学、化学等许多近代科学和技术的分支中有着广泛的应用比较熟悉地掌握量子力学的一些基本概念和基础理论对今后进一步进修专业课程或从事科研工作和教学工作都是较为重要的二、课程考试内容第一章 绪论 基本内容：经典物理学的困难；光的波粒二象性；原子结构的玻尔理论；微粒的波粒二象性 要求：1掌握德布罗意假设的内容，会计算微观粒子的德布罗意波长。2了解光的波粒二象性的主要实验事实；重点：微粒的波粒二象性的理解和德布罗意波长的计算难点：微粒的波粒二象性的理解。第二章 波函数和薛定谔方程 基本内容：波函数的统计解释；态叠加原理；薛定谔方程；粒子流密度和粒子数守恒定律；定态薛定谔方程；一维无限深势阱；一维谐振子；势垒贯穿。 要求： (1) 理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同观念 。 (2) 正确理解波函数的统计解释，会计算坐标的概率和概率分布。 (3) 掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性。 （4）理解态叠加原理以及任何波函数(x，t)按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。 (5) 了解薛定谔方程的建立过程，并掌握解定态薛定谔方程的方法。 (6) 掌握一维无限深势阱的求解方法及其物理讨论； (7) 理解线性谐振子的求解方法，并掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点。 （8）了解势垒贯穿的讨论方法及其对隧道效应的解释。 重点：波函数的统计解释；坐标的概率和概率分布的计算；掌握解定态薛定谔方程的方法，并会解在一维无限深势阱中运动粒子的定态薛定谔方程。 难点：概率波和经典波的区别；微观粒子运动不存在轨道；数学计算。第三章 量子力学中的力学量基本内容：表示力学量的算符；动量算符和角动量算符；电子在库仑场中的运动；氢原子；厄密算符本征函数的正交性；算符与力学量的关系；算符的对易关系；两力学量有确定值的条件；测不准关系；力学量平均值随时间的变化；守恒定律。 要求：(1)记住线性厄米算符的定义，并会判断一个算符是否线性厄米算符(2)会写出力学量对应的算符，并会证明两个算符的对易关系；(3)会求解算符的本征方程，求出本征值和本征函数；(4)掌握建立和解氢原子定态薛定谔方程的过程，并把讨论结果与玻尔理论作一对比，从中看到量子力学对氢原子的讨论取得了巨大成功。(5)对给定的氢原子能量本征态，会求径向分布概率和角分布概率。广西大学2022年研究生入学考试量子力学(618)考试大纲与参考书目