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考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效!第丄页，共2页姜微砰为大卷 年硕士研究生招生考试初试试题科目代码言 615 科目名称：高等数学I一填空题(每小题5分，共50分，把答案填在答题纸上)1, /Sinx、ln() = .XX? +4X c一在(-QO,+8)内连续，则常数0 =4x,x c1.limI。l-cosx2. 3. dx = 1 + tan x4.曲线y = sinx与直线x =生，* = 0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为 45. 曲线tan x + 2y + 在点(0, 0)处的切线方程为.6. J+4-疽)dx =7.二阶线性微分方程yn-4y = 0的通解为 8.设z = x,则全微分dz = 9.设辺是3阶方阵，和刀t分别为的伴随矩阵和逆矩阵，力的行列式|二2,则行列式Ax +Z| = 10.设随机变量X的密度函数为，(x) = I X I, -1 X 1,/ c 0,其他.贝她(f+xcsx) =(本题15分)讨论函数/(%)-2 . 1 n* sm； * 0. 三、（本题15分）设函数/（X）在0,1上连续，在（0,1）内可导，且/（I） = 0 ,证明：存在S （0,1）， 使得广苗）=_玄尹.四、（本题15分）证明方程arctan x -=三恰有两个实根.443五 （本题15分）计算二重积分，其中Z）由曲线y = 与直线y = x所围的区域.D X-11、2六、（本题20分）设矩阵=1-1-1，i =-2*42丿 4丿求满足刀2=1，逐3=1的所有向量亿，3；（II）对于（I）中的任意向量2，证明：1，仍，3线性无关七、（本题20分）设总体X的分布函数为F（x） = 0,1_*-小x 0其中。1为未知参数，X|,X2，-，X”是来自总体X的样本,求参数。的矩估计量们求数学期望4方
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