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2020年硕士研究生招生考试初试试题科目代码：432 科目名称：统计学注意：可使用不带有存储功能的计算器。一、简答题（本题包括L5题共5个小题，每小题M分，共50分）。1. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？2. 解释置信水平为95%的置信区间。3. 第I类错误和第II类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？4. 什么是方差分析？方差分析中多重比较的作用是什么？5. 在多元线性回归中，对参数作了 t检验以后为什么还要作方差分析和F检验？二、计算与分析题（本题包括16题共6个小题，共100分）参考数据：025=1.96，Z05 =1.645, Z068 =2.475 ,如屬= 2.4471. （10分）如果投资项目A的预期回报率为9%,标准差为5%；而投资项目B的预期回报率为13%,标准差为7%,如何帮助投资者作出选择？2. （15分）设随机变量X和r独立，X有概率密度函数/（X）,而/为离散型随机变 量，只取三个值Q, %和,概率分别为Pi，0和3。证明：X + K是连续型随 机变量且有概率密度成 x） = Pj（x 一 ） + p2f（x 一。2） + Paf 成 一 ）3. （20分）设总体X的概率密度函数/（%）=工, 20,且为简单x V 0考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效!第1页,共2页随机样本。安徽师范大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(1) 确定常数。；(2) 求人的最大似然估计量；(3) 判断(2)中求出的估计量是否为无偏估计量。4. (15分)某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选 取36名顾客组成了一个简单随机样本。(1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；(2) 在95%的置信水平下，求允许误差；(3) 如果样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间.5. (20分)一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为证明这 一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性 经常阅读该杂志，取显著性水平a = 0.05检验该杂志读者群中女性的比率是否是80%.(1) 提岀零假设和备择假设；(2) 算出检验统计量的值；(3) 在零假设下计算P值；(4) 由P值得岀什么结论？6. (20分)某企业有关资料如下：年份产量(万件)单位产品成本(元/件)20065702007769200896720098682010966201110642012126020131362(1) 定量判断产量与单位产品成本之间的相关程度。(2) 建立单位产品成本为因变量的线性回归方程，并说明回归系数的经济意义。预计2014年该企业的产量将达到15万件，试以95%的概率保证度预测该企业的单 位产品成本。考生请注意:答案必须写在答题纸上,写在本试题纸上的无效!第2页,共2页
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