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2020 年 招 收 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 考 试 试 题*招 生 专 业 与 代 码 ： 一 般 力 学 与 力 学 基 础 、 工 程 力 学 、 固 体 力 学 、 结 构 工 程考 试 科 目 名 称 及 代 码 ： 材 料 力 学 819考 生 注 意 ： 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 （ 卷 ） 上 ， 写 在 本 试 题 上 一 律 不 给 分 。一 、 填 空 题 （ 共 5小 题 ， 每 小 题 2分 ， 共 10分 ）1-1 若 将 等 截 面 实 心 圆 直 杆 的 直 径 增 加 一 倍 ， 其 它 条 件 不 变 ， 则 其 扭 转 刚 度 是 原 来 的 倍 。1-2 两 根 承 受 轴 向 拉 伸 的 杆 件 均 在 线 弹 性 范 围 内 ， 一 为 钢 杆 弹 性 模 量 E 1=210GPa， 另 一 为 铸 铁弹 性 模 量 E2=100GPa。 若 两 杆 的 正 应 力 相 等 ， 则 两 杆 的 纵 向 线 应 变 的 比 值 为 ；若 两 杆 的 纵 向 应 变 相 同 ， 则 两 杆 的 正 应 力 的 比 值 为 。1-3 如 题 1-3 图 所 示 ， 在 板 状 试 件 表 面 贴 两 片 应 变 片 ， 在 集 中 力 P 作 用 下 平 行 轴 线 的 应 变 片61 120 10 ， 垂 直 轴 线 的 应 变 片 62 40 10 ； 那 么 试 件 泊 松 比 为 。1-4 如 题 1-4(a)图 、 题 1-4(b)图 单 元 体 中 ， 实 线 代 表 变 形 前 ， 虚 线 代 表 变 形 后 ， 题 1-4(a) 图 角应 变 为 ， 题 1-4(b) 图 角 应 变 为 。 (图 中 角 度 为 弧 度 ) 1-5 矩 形 截 面 柱 如 题 1-5 图 所 示 ， F1的 作 用 线 与 柱 的 中 心 轴 线 重 合 ， F2作 用 在 y 轴 上 ， F2与柱 z 轴 线 距 离 为 e； 立 柱 的 m-m 截 面 b h 上 最 大 压 应 力 是 。题 1-5图 考 试 科 目 ： 材 料 力 学 共 4 页 ， 第 1 页 考 生 注 意 ： 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 （ 卷 ） 上 ， 写 在 本 试 题 上 一 律 不 给 分 。二 、 单 项 选 择 题 （ 共 5小 题 ， 每 小 题 2分 ， 共 10分 ）2-1 各 向 同 性 假 设 材 料 沿 各 个 方 向 具 有 相 同 的 。(A) 力 学 性 质 (B) 外 力 (C) 变 形 (D) 位 移2-2 空 心 圆 截 面 直 杆 的 外 径 为 D、 内 径 为 d， 在 计 算 扭 转 最 大 剪 应 力 时 需 要 确 定 扭 转 截 面 系 数WP， 其 表 达 式 以 下 正 确 的 是 。(A) 3D16 (B) 316d (C) 44（ D ）16D d (D) 33（ D ）16 d 2-3 非 圆 截 面 杆 自 由 扭 转 时 ， 横 截 面 上 。(A) 只 有 切 应 力 ， 没 有 正 应 力 (B) 只 有 正 应 力 ， 没 有 切 应 力(C) 既 有 正 应 力 又 有 切 应 力 (D) 正 应 力 、 切 应 力 均 为 零2-4. 梁 在 集 中 力 作 用 的 截 面 处 ， 它 的 内 力 图 。 (A) 剪 力 FS图 突 变 、 弯 矩 M图 光 滑 连 续 (B) 剪 力 FS图 突 变 、 弯 矩 M图 转 折(C) 弯 矩 M图 突 变 、 剪 力 FS图 光 滑 连 续 (D) 弯 矩 M 图 突 变 、 剪 力 FS图 转 折2-5 对 于 拉 伸 强 度 低 于 剪 切 强 度 的 铸 铁 等 脆 性 材 料 圆 杆 ， 扭 转 破 坏 是 由 45o斜 截 面 上 的 引起 。(A) 最 大 拉 应 力 (B) 最 大 压 应 力 (C) 最 大 剪 应 力 (D) 都 有 可 能三 、 简 答 题 （ 共 5小 题 ， 共 40分 ）3-1 一 根 等 截 面 直 杆 受 力 如 题 3-1图 所 示 ， 已 知 杆 的 横 截 面 面 积 A 和 材 料 的 弹 性 模 量 E。 (1)作 轴 力 图 ； (2) 求 杆 轴 线 上 B 点 的 位 移 B、 C 点 的 位 移 C及 D 点 的 位 移 D 。 (8分 ) 题 3-1图3-2 一 矩 形 截 面 b h 的 等 直 梁 ， 两 端 承 受 外 力 偶 矩 Me(如 题 3-2a 图 )。 已 知 梁 的 中 性 层 上 无 应力 ， 若 将 梁 沿 中 性 层 锯 开 成 为 两 根 截 面 为 2hb 的 梁 ， 将 两 梁 仍 叠 合 在 一 起 ， 并 承 受 相 同 外 力 偶矩 Me(如 题 3-2b 图 )。 试 问 ： 为 什 么 锯 开 前 、 后 ， 两 者 的 工 作 情 况 不 同 ？ 锯 开 后 ， 可 采 取 什 么措 施 以 保 证 其 工 作 状 态 不 变 。 (6分 )题 3-2a 图 题 3-2b图 3-3 二 个 单 元 体 各 面 上 的 应 力 分 量 如 题 3-3a 图 、 题 3-3b 图 所 示 ， 请 问 是 否 均 处 于 单 向 应 力 状态 ?并 简 述 理 由 。 (8分 )考 试 科 目 ： 材 料 力 学 共 4 页 ， 第 2 页 考 生 注 意 ： 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 （ 卷 ） 上 ， 写 在 本 试 题 上 一 律 不 给 分 。题 3-3a图 题 3-3a图3-4 如 题 3-4图 所 示 简 支 梁 AB, 在 其 端 A作 用 集 中 力 偶 eM ， 请 给 出 梁 的 转 角 方 程 ( )x 和 挠 度方 程 ( )w x ， 梁 的 刚 度 为 EI、 跨 度 为 l。 (8分 ) 题 3-4 图3-5.在 题 3-5 图 所 示 结 构 中 ， 假 设 AC梁 为 刚 性 杆 ， 杆 、 、 的 横 截 面 面 积 均 为 S， 材 料 弹性 模 量 均 为 E， 受 图 中 所 示 力 F的 作 用 。 试 求 杆 的 轴 力 FN1、 杆 的 轴 力 FN2、 杆 的 轴 力FN3。 (10分 ) 题 3-5图四 、 计 算 题 （ 共 5小 题 ， 共 90分 ）4-1. 如 题 4-1图 所 示 支 架 ， 圆 截 面 斜 撑 杆 AB直 径 d=40m m ， 弹 性 模 量 E=200GPa， 比 例 极 限p =240MPa， 稳 定 安 全 因 素 nst=2， 试 根 据 杆 AB的 稳 定 性 确 定 许 可 载 荷 F。 (15分 )题 4-1图 考 试 科 目 ： 材 料 力 学 共 4 页 ， 第 3页 考 生 注 意 ： 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 （ 卷 ） 上 ， 写 在 本 试 题 上 一 律 不 给 分 。4-2 如 题 4-2图 所 示 ， 实 心 圆 轴 AB的 直 径 d=100m m ， 长 l=1m ， 其 两 端 所 受 外 力 偶 矩 e=14kNm ，材 料 的 切 变 模 量 G=80GPa。 请 求 ： (1)最 大 切 应 力 及 两 端 截 面 间 的 相 对 扭 转 角 ； (2)如 题 4-2 图 所示 C截 面 上 D、 、 三 点 处 切 应 力 的 大 小 及 其 方 向 (请 在 图 中 标 出 三 点 应 力 方 向 )， 点 D、 在外 圆 周 上 ， 点 距 离 圆 心 O为 25m m ； (3)C截 面 上 点 D、 、 处 的 切 应 变 。 (20分 ) 题 4-2图4-3.已 知 题 4-3 图 所 示 外 伸 简 支 梁 的 均 布 载 荷 q和 尺 寸 a。 试 求 ： (1)梁 的 支 座 反 力 ， (2)建 立 梁 的剪 力 方 程 ( )SF x 和 弯 曲 方 程 ( )M x ， (3) 作 剪 力 图 和 弯 矩 图 。 (20分 )4-4.弯 曲 刚 度 为 EI的 悬 臂 梁 受 三 角 形 分 布 荷 载 如 题 4-4图 所 示 ， 其 中 q、 a为 已 知 量 。 梁 的 材 料为 线 弹 性 体 且 不 计 切 应 变 对 挠 度 的 影 响 。 试 计 算 悬 臂 梁 自 由 端 A的 转 角 A、 梁 自 由 端 A的 垂 直位 移 Ayw 。 (15分 ) 题 4-3图 题 4-4图4-5. 两 端 简 支 的 工 字 形 截 面 梁 及 其 荷 载 如 题 4-5a 图 所 示 ， 其 横 截 面 尺 寸 (尺 寸 单 位 :m m )如 题4-5b 图 所 示 , 惯 性 矩 6 488 10 m mzI ， 许 可 应 力 200MPa 。 试 求 ： (1)梁 的 危 险 截 面 上的 内 力 ， (2)梁 的 危 险 截 面 上 腹 板 与 翼 缘 交 点 a 处 （ 如 题 4-5b 图 所 示 ） 的 主 应 力 1 、 2 、 3 ，并 按 第 三 强 度 理 论 校 核 a 点 是 否 满 足 强 度 要 求 ， (3)绘 制 出 a 点 处 主 应 力 单 元 体 。 (20分 ) 题 4-5a 图 题 4-5b 图考 试 科 目 ： 材 料 力 学 共 4 页 ， 第 4页
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