昆明理工大学2021年研究生入学考试618大学物理考研真题.pdf

昆 明 理 工 大 学 2021 年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 (A 卷 )考试科目代码：618考试科目名称：大学物理考生答题须知1 所 有 题 目 （ 包 括 填 空 、 选 择 、 图 表 等 类 型 题 目 ） 答 题 答 案 必 须 做 在 考 点 发 给 的 答 题 纸 上 ， 做 在 本 试 题 册 上 无 效 。请 考 生 务 必 在 答 题 纸 上 写 清 题 号 。2 评 卷 时 不 评 阅 本 试 题 册 ， 答 题 如 有 做 在 本 试 题 册 上 而 影 响 成 绩 的 ， 后 果 由 考 生 自 己 负 责 。3 答 题 时 一 律 使 用 蓝 、 黑 色 墨 水 笔 或 圆 珠 笔 作 答 （ 画 图 可 用 铅 笔 ） ， 用 其 它 笔 答 题 不 给 分 。4 答 题 时 不 准 使 用 涂 改 液 等 具 有 明 显 标 记 的 涂 改 用 品 。一 、 单 选 题 (本 大 题 共 15小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 总 计 45分 ) 1、 质 点 作 曲 线 运 动 ， r 表 示 位 置 矢 量 ， v 表 示 速 度 ， a表 示 加 速 度 ， s表 示 路 程 ， ta 表 示 切 向 加速 度 。 下 列 表 达 式 中 ， 正 确 的 是 ：（ A） vts d/d （ B） vtr d/d （ C） atv d/d （ D） td/d atv 2、 一 飞 机 相 对 空 气 的 速 度 大 小 为 200km/h, 风 速 为 56km/h， 方 向 从 西 向 东 。 地 面 雷 达 站 测 得 飞 机速 度 大 小 为 192km/h， 方 向 是 ：(A) 南 偏 西 16.3 (B) 北 偏 东 16.3 (C) 向 正 南 或 向 正 北 (D) 西 偏 北 16.33、 如 图 所 示 ， 圆 锥 摆 的 小 球 在 水 平 面 内 作 匀 速 率 圆 周 运 动 ， 判 断 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ：（ A） 重 力 和 绳 子 的 张 力 对 小 球 都 不 作 功 。 （ B） 重 力 和 绳 子 的 张 力 对 小 球 都 作 功 。（ C） 重 力 对 小 球 作 功 ， 绳 子 张 力 对 小 球 不 作 功 。（ D） 重 力 对 小 球 不 作 功 ， 绳 子 张 力 对 小 球 作 功 。4、 电 流 由 长 直 导 线 1沿 切 向 经 a点 流 入 一 个 电 阻 均 匀 分 布 的 圆 环 ， 再 由 点 b沿 切 向 从 圆 环 经 长 直导 线 2流 出 。 已 知 直 导 线 上 的 电 流 强 度 为 I ， 圆 环 的 半 径 为 R， 且 a、 b和 圆 心 O在 同 一 直 线 上 。设 长 直 载 流 导 线 1、 2和 圆 环 在 O点 产 生 的 磁 感 强 度 分 别 为 1B 、 2B 和 3B ， 则 圆 心 处 磁 感 强 度 的大 小 ：（ A） 0B ， 因 为 0321 BBB （ B） 0B ， 因 为 虽 然 03 B ， 但 021 BB （ C） 0B ， 因 为 01 B ， 02 B ， 03 B（ D） 0B ， 因 为 虽 然 01 B ， 02 B ， 但 021 BB ， 03 B II1 2Oa bcd 昆 明 理 工 大 学 2021年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 第 2 页 共 6页 5、 磁 介 质 有 三 种 ， 用 相 对 磁 导 率 r 表 征 它 们 各 自 的 特 性 时 ， 有 ：（ A） 顺 磁 质 0r ， 抗 磁 质 0r ， 铁 磁 质 1r（ B） 顺 磁 质 1r ， 抗 磁 质 1r ， 铁 磁 质 1r（ C） 顺 磁 质 1r ， 抗 磁 质 1r ， 铁 磁 质 1r（ D） 顺 磁 质 0r ， 抗 磁 质 0r ， 铁 磁 质 1r6、 在 自 感 系 数 mH05.0L 的 线 圈 中 ， 流 过 A8.0I 的 电 流 。 在 切 断 电 路 后 经 过 s100t 的时 间 ， 电 流 强 度 近 似 变 为 零 ， 回 路 中 自 感 电 动 势 为 ： （ A） 0.8V （ B） 0.4V （ C） 0.2V （ D） 0.3V7、 下 列 各 图 所 示 的 速 率 分 布 曲 线 ， 哪 一 图 中 的 两 条 曲 线 能 是 同 一 温 度 下 氮 气 和 氦 气 的 分 子 速 率分 布 曲 线 ？ 8、 图 中 所 画 的 是 两 个 简 谐 振 动 的 振 动 曲 线 若 这 两 个 简 谐 振 动 可 叠 加 ， 则 合 成 的 余 弦 振 动 的 初相 为 ：(A) 23 (B) (C) 21 (D) 09、 一 平 面 简 谐 波 在 弹 性 媒 质 中 传 播 ， 在 某 一 瞬 时 ， 媒 质 中 某 质 元 正 处 于 平 衡 位 置 ， 此 时 它 的 能量 是 ：(A) 动 能 为 零 ， 势 能 最 大 (B) 动 能 为 零 ， 势 能 为 零 (C) 动 能 最 大 ， 势 能 最 大 (D) 动 能 最 大 ， 势 能 为 零 10、 一 束 波 长 为 的 平 行 单 色 光 垂 直 入 射 到 一 单 缝 AB上 ， 装 置 如 图 在 屏 幕 D上 形 成 衍 射 图 样 ，如 果 P是 中 央 亮 纹 一 侧 第 一 个 暗 纹 所 在 的 位 置 ， 则 BC的 长 度 为 ： f(v) f(v) v O f(v) v O (B) (A) f(v) (D) v O (C) v O x tOA/2-A x 1x2 昆 明 理 工 大 学 2021年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 第 3 页 共 6页 (A)(B)(C)3/2 (D)2 11、 入 射 光 线 经 两 种 介 质 分 界 面 的 折 射 光 线 和 反 射 光 线 ， 若 角 度 i0为 布 儒 斯 特 角 ， 而 ii0， 则 下列 图 形 中 正 确 的 是 ： （ A） （ B） （ C） （ D）12、 下 列 几 种 说 法 ：（ 1） 所 有 惯 性 系 对 物 理 基 本 规 律 都 是 等 价 的（ 2） 在 真 空 中 ， 光 在 惯 性 系 的 速 率 与 光 的 频 率 、 光 源 的 运 动 状 态 无 关（ 3） 在 任 何 惯 性 系 中 ， 光 在 真 空 中 沿 任 何 方 向 的 传 播 速 率 都 相 同 。其 中 哪 些 说 法 是 正 确 的 ？（ A） 只 有 （ 1） 、 （ 2） 是 正 确 的 （ B） 只 有 （ 1） 、 （ 3） 是 正 确 的（ C） 只 有 （ 2） 、 （ 3） 是 正 确 的 （ D） 三 种 说 法 都 是 正 确 的13、 用 频 率 为 的 单 色 光 照 射 某 种 金 属 时 ， 逸 出 光 电 子 的 最 大 动 能 为 E K； 若 改 用 频 率 为 2的 单色 光 照 射 此 种 金 属 时 ， 则 逸 出 光 电 子 的 最 大 动 能 为 ：(A) 2EK (B) 2h-EK (C) h-EK (D) h+EK14、 按 照 玻 尔 理 论 ， 电 子 绕 核 作 圆 周 运 动 时 ， 电 子 的 动 量 矩 L的 可 能 值 为(A) 任 意 值 (B) nh， n=1， 2， 3， (C) 2nh， n=1， 2， 3， (D) nh/(2， n=1， 2， 3， 15、 如 果 电 子 被 限 制 在 边 界 x与 xx 之 间 ， x 为 0.5nm。 则 电 子 动 量 x分 量 的 不 确 定 度 数 量级 为 （ 以 kg/ms为 单 位 ， m10nm1 9 ） ：（ A） 1010 （ B） 1410 （ C） 1910 （ D） 2410 二 、 填 空 题 (本 大 题 共 15小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 总 计 45分 )1、 某 物 体 的 运 动 规 律 为 2dv kv tdt ， 式 中 的 k为 大 于 零 的 常 数 。 当 t=0时 ， 初 速 为 v0， 则 速 度 v与 时 间 t的 函 数 关 系 是 1v 。 C 屏 f P D L A B i0n 1n2 i0n1n2 i0n1n2 in1n2 昆 明 理 工 大 学 2021年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 第 4 页 共 6页 2、 质 量 为 m长 为 l的 棒 、 可 绕 通 过 棒 中 心 且 与 其 垂 直 的 竖 直 光滑 固 定 轴 O在 水 平 面 内 自 由 转 动 （ 转 动 惯 量 122mlJ ） 。 开始 时 棒 静 止 ， 现 有 一 质 量 也 是 m的 子 弹 ， 以 速 度 0v 垂 直 射 入 棒端 并 嵌 在 其 中 ， 则 子 弹 和 棒 碰 后 的 角 速 度 = 。3、 在 点 电 荷 q 和 q 的 静 电 场 中 ， 作 出 如 图 所 示 的 三 个 闭 合 面 1S 、2S 、 3S ， 则 通 过 这 些 闭 合 面 的 电 场 强 度 通 量 S sdE 分 别 是 ：1 _， 2 _， 3 _。 4、 如 图 所 示 ， 两 个 同 心 球 壳 ， 内 球 壳 半 径 为 R1， 均 匀 带 有 电 量 Q； 外 球壳 半 径 为 R2， 壳 的 厚 度 忽 略 ， 原 先 不 带 电 ， 但 与 地 相 连 接 。 设 地 为 电 势零 点 ， 则 在 内 球 壳 里 面 ， 距 离 球 心 为 r处 的 p点 的 场 强 大 小为 ； 电 势 为 ： 。5、 如 图 所 示 ， 两 根 直 导 线 ab和 cd沿 半 径 方 向 接 到 一 个 均 匀 铁 环 上 ，恒 定 电 流 I从 a端 流 入 ， 从 d端 流 出 ， 则 磁 感 强 度 B 沿 图 中 闭 合 路 径 L的 积 分 LB dl 为 ： 。6、 一 定 质 量 的 理 想 气 体 ， 先 经 过 等 体 过 程 使 其 热 力 学 温 度 升 高 一 倍 ， 再 经 过 等 温 过 程 使 其 体 积 膨 胀 为 原 来 的 两 倍 ， 则 分 子 的 平 均 自 由 程 变 为 原 来 的 _倍 。7、 由 绝 热 材 料 包 围 的 容 器 被 隔 板 隔 为 两 半 ， 左 边 是 理 想 气 体 ， 右 边 真 空 如 果 把 隔 板 撤 去 ， 气体 将 进 行 自 由 膨 胀 过 程 ， 达 到 平 衡 后 气 体 的 温 度 _(填 “ 升 高 ” 、 “ 降 低 ” 或 “ 不 变 ” )，气 体 的 熵 _(填 “ 增 加 ” 、 “ 减 小 ” 或 “ 不 变 ” )。8、 一 倔 强 系 数 为 k的 轻 弹 簧 截 成 三 等 份 ， 取 出 其 中 的 两 根 ， 将 它 们并 联 在 一 起 ， 下 面 挂 一 质 量 为 m的 物 体 ， 如 图 所 示 ， 则 振 动 系 统 的频 率 为 。9、 在 电 磁 波 传 播 的 空 间 （ 或 各 向 同 性 介 质 ） 中 ， 任 一 点 的 E 和 H 的 方 向 及 波 传 播 方 向 之 间 的 关 系 是 ： _。10、 波 长 为 的 平 行 单 色 光 垂 直 照 射 到 劈 形 膜 上 ， 劈 尖 角 为 ， 劈 形 膜 的 折 射 率 为 n， 第 k级 明 条纹 与 第 k 4 级 明 纹 的 间 距 是 。11、 每 厘 米 有 5000条 刻 痕 的 平 面 透 射 光 栅 ， 其 光 栅 常 数 为 ； 若 用 波 长 为 589.3nm的 l mm O 0v S1 S2 S3 +q -q Q1R2R O Pr a dI Ibc120O R Lk m 昆 明 理 工 大 学 2021年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 第 5 页 共 6页 平 行 单 色 光 垂 直 照 射 此 光 栅 ， 则 最 多 能 见 到 条 明 条 纹 。12、 一 匀 质 矩 形 薄 板 ， 在 它 静 止 时 测 得 其 长 为 a ， 宽 为 b ， 质 量 为 0m ， 由 此 可 推 算 出 其 面 积 密度 为 abm0 ， 假 定 该 薄 板 沿 长 度 方 向 以 接 近 光 速 的 速 度 v 作 匀 速 直 线 运 动 ， 此 时 再 测 算 该 矩 形 薄板 的 面 积 密 度 为 。13、 设 某 微 观 粒 子 的 总 能 量 是 它 的 静 止 能 量 的 K倍 ， 则 其 运 动 速 度 的 大 小 （ 请 用 真 空 中 的 光 速 c表 示 ） 为 。14、 在 X 射 线 散 射 实 验 中 ， 散 射 角 为 1 = 45 和 2 =60 的 散 射 光 波 长 改 变 量 之 比 ：=_。15、 粒 子 在 一 维 无 限 深 势 阱 中 运 动 ， 其 波 函 数 为 ： axax 23cos1)( （ axa ） ， 那 么 粒子 在 x=0处 出 现 的 几 率 密 度 为 ： _。三 、 计 算 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 总 计 60分 ）1、 （ 本 题 8分 ） 在 半 径 分 别 为 R 1、 R2的 阶 梯 型 滑 轮 上 反 向 绕 有 两 根 轻 绳 ， 各 悬 挂 质 量 分 别 为 m1、m2 的 物 体 ， 若 滑 轮 与 轴 间 的 摩 擦 忽 略 不 计 ， 滑 轮 的 转 动 惯 量 为 J， 求 滑 轮 的 角 加 速 度 及 各 绳中 的 张 力 FT1、 FT2 。 2、 （ 本 题 10分 ） 一 球 形 电 容 器 ， 内 球 壳 半 径 为 R1， 外 球 壳 半 径 为 R2， 两 球 壳 间 充 满 了 相 对 介 电常 数 （ 电 容 率 ） 为 r 的 各 向 同 性 的 均 匀 电 介 质 ， 设 两 球 壳 间 电 势差 为 U12 ， 求 ： (1) 两 极 板 所 带 电 量 +Q和 -Q；(2) 电 容 器 的 电 容 值 C；(3) 电 容 器 储 存 的 能 量 W。3、 （ 本 题 10分 ） 如 图 所 示 ， 一 长 直 导 线 载 有 交 流 电 流 I I t 0 sin ， 旁 边 有 一 矩 形 线 圈 ABCD，长 为 l， 宽 为 b a ， 线 圈 和 导 线 在 同 一 平 面 内 ， 长 边 与 导 线 平 行 ， 试 求 ：m2 m1R2R1 FT1FT2 昆 明 理 工 大 学 2021年 硕 士 研 究 生 招 生 入 学 考 试 试 题 第 6 页 共 6页 （ 1） 穿 过 回 路 ABCD的 磁 通 量 ；（ 2） 回 路 ABCD中 的 感 应 电 动 势 i 。4、 （ 本 题 6分 ） 一 定 量 的 某 种 理 想 气 体 进 行 如 图 所 示 的 循 环 过 程 已 知 气 体 在 状 态 A的 温 度 为 T A 300K， 求 ：(1) 气 体 在 状 态 B、 C的 温 度 ；(2) 各 过 程 中 气 体 对 外 所 作 的 功 ；(3) 经 过 整 个 循 环 过 程 ， 气 体 从 外 界 吸 收 的总 热 量 (各 过 程 吸 热 的 代 数 和 )。5、（ 本 题 10分 ） 一 振 幅 为 10cm， 波 长 为 200cm的 平 面 简 谐 波 ， 沿 x轴 正 向 传 播 ， 波 速 为 100cm/s，t=0 时 原 点 处 质 点 在 平 衡 位 置 向 正 位 移 方 向 运 动 。 求 ： （ 1） 原 点 处 质 点 的 振 动 方 程 ； （ 2） 该 平 面 简 谐 波 的 波 函 数 ； （ 3） 在 x=150cm处 质 点 的 振 动 方 程 。6、 （ 本 题 10分 ） 双 缝 干 涉 实 验 装 置 如 图 所 示 ， 双 缝 与 屏 之 间 的 距 离 D 120cm， 两 缝 之 间 的 距 离d 0.50mm， 用 波 长 500nm(1nm=10-9 m)的 单 色 光 垂 直 照 射 双 缝 (1) 求 原 点 O(零 级 明 条 纹 所 在 处 )上 方 的 第 五 级 明 条 纹 的 坐标 x (2) 如 果 用 厚 度 l 1.0 10 -2 mm， 折 射 率 n 1.58的 透 明 薄膜 覆 盖 在 图 中 的 S1缝 后 面 ， 求 上 述 第 五 级 明 条 纹 的 坐 标 x7、 （ 本 题 6分 ） 已 知 介 子 的 静 质 量 为 电 子 质 量 的 273.27倍 ， 其 固 有 寿 命 为 s, 若子 产 生 以 后 ， 立 即 以 cv 9200.0 作 匀 速 直 线 运 动 ， 问 它 能 否 在 衰 变 前 通 过 17m的 路 程 ？ A BC p (Pa) O V (m3)1 2 3100 200300 x O S1 S 2 d D A BD Ca b lI 810603.2