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第 1 页 共6页 电子科技大学 2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：811 大学物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、选择题（共45分，共 15题，每题3分） 1.（本题3分） 今有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) kgm422(B) kgm322(C) kgm222(D) k gm222(E) k gm2242.（本题3分） 如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P，在P的正前方有一个连有弹簧和挡板M的静止物体Q，弹簧和挡板M的质量均不计，P与Q的质量相同物体P与Q碰撞后P停止，Q以碰前P的速度运动在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是 (A) P的速度正好变为零时 (B) P与Q速度相等时 (C) Q正好开始运动时 (D) Q正好达到原来P的速度时 3.（本题3分） 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原以角速度w 在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变 4.（本题3分） 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 F P QMOR第 2 页 共6页 (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 5.（本题3分） 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）： (A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关 系 (B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关 系 (C) 半径为R的均匀带正电球体电场的Ur关系 (D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U r关系 6.（本题3分） 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/U 2 (D) FU 2 7.（本题3分） 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板 (B) 顺时针转动 (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 8.（本题3分） 图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾) 9.（本题3分） 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反 O E、U r/1 r R I1 I2 (A)S N(B)S N(C)N S(D)N S+ + +- 第 3 页 共6页 10.（本题3分） 两相干波源S1和S2相距l /4，（ l 为波长）， S 1 的相位比S2的相位超前 p21 ，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) p21 (C) p (D) p23 11.（本题3分） 波长l=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12 mm，则凸透镜的焦距f为 (A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 12.（本题 3 分）有一直尺固定在 K系中，它与 Ox轴的夹角q45，如果 K系以匀速度沿 Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 (A) 大于45 (B) 小于45 (C) 等于45(D) 当K系沿Ox正方向运动时大于45，而当 K 系沿 Ox负方向运动时小于45 13.（本题3分）用频率为n1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为n2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1 I2，则 (A) n1 n2 (B) n1 L ）处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A，则反射波的表达式为 _ (xL) 25.（本题3分） 在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2 txAy nl pp= , 两个相邻波节之间的距离是_ 26.（本题3分） 以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_ 三、计算题（ 共50分，共6题） 27.（本题10分） 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6 m处炸裂成质量相等的两块其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点的距离S11000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g9.8 m/s2） 28.（本题10分） 在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小 29.（本题10分） 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求 (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 (2) 在r R2处的B值 xO反射面波疏媒质波密媒质LR1 R2 N b 第 6 页 共6页 30.（本题5分） 一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度w在磁感强度 ktBB vv wsin0= 的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与Bv垂直（ kv为沿z轴的单位矢量）设t =0时线圈的正法向与kv同方向，求线圈中的感应电动势 31.（本题5分） 一电子以 =v 0.99c (c为真空中光速)的速率运动试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.1110-31 kg) 32.（本题10分） a粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与a粒子相同的速率运动则其波长为多少？ (a粒子的质量ma =6.6410-27 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C) 四、证明题（ 共13分，共2题） 33.（本题5分） 一定量的理想气体由初态 ( p0，V0) 经绝热过程膨胀至末态 ( p，V )试证明在这个过程中气体作功为： 100 -= g pVVpW )/( Vp CC=g 34（本题8分） . 利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为l的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹试证明若中心O点处刚好接触，则第k个暗环的半径rk与凹球面半径R2，凸面半径R1(R1 R2) 及入射光波长l的关系为 ( )12212 / RRkRRrk -= l (k =1,2,3 ) 五、问答题（ 共5分，共1题） 35. （本题 5 分）在静电场空间做一闭合曲面，如果在该闭合曲面上场强处处为零，能否说明此闭合曲面内一定五电荷？举例说明。 O
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