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科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学 2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A卷 ） 科目代码: 820 科目名称: 自动控制原理 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无 效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 本试卷共10大题，满分150分 一、 (本题 15 分 ) 某系统的结构图如图 1 所示， 1. 确定系统的传递函数 )(/)( sRsY 。 2. 如果用图 2 所示的结构图来描述图 1 的系统，试确定当 2 ()Gs K= 时，图 2 中的传 递函数 123 (), (), ()TsTsTs 和 4 ()Ts 。 2 ()Gs 1 ()Gs 1 ()H s )(sR ()Ys 1 K 3 ()Gs 3 ()H s 2 ()H s 2 K 3 K 图 1 ()Gs 1 ()Ts ()Ys 3 ()Ts 2 ()Ts )(sR 4 ()Ts 图 2 二、 (本题 15 分 ) 某单位负反馈系统的开环传递函数为 2 )3( )( + = ss K sG ，请问 K 为何 值时系统的单位阶跃响应无超调，且在单位斜坡输入下的稳态误差 25.2 ss e 。 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 2 页 共 4 页 三、 (本题 15 分 ) 如图 3 所示的系统，其中 )(sG 是某典型环节，其幅相曲线是个半圆， 如图 4 所示；已知系统单位阶跃响应的调节时间 st s 7= ， 1. 确定 )(sG ； 2. 求系统单位阶跃响应的峰值时间 p t 和超调量 % ； 3. 概略绘出单位阶跃响应曲线。 ()Gs 1 s ()Cs()R s 0 )( jG 图 3 图 4 四、 (本题 15 分 ) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 )3( )4)( )( 2 + + = sss sKs sG ， 1. 绘制系统闭环根轨迹 ( 0：K )； 2. 确定闭环有重极点时的闭环传递函数 (零极点表达式 )； 3. 输入为单位斜坡信号时，欲使 1 ss e ，求 K 的取值范围。 五、 (本题 15 分 ) 已知某最小相位系统的结构图如图 5 所示，其中反馈 为比例环节， 前向通路 )(sG 的对数幅频特性渐近线如图 6 所示。试求： 1. 求 )(sG 的表达式； . 2. 画出开环幅相曲线，并结合该曲线分析使闭环系统稳定的 取值范围； 3. 若 2.0= 时，求系统的相角裕度 。 ()Gs ()Cs()R s 图 5 )( dBL 图 6 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 3 页 共 4 页 六、 (本题 15 分 ) 已知某串联校正单位反馈控制系统，图 7 给出了该系统校正前后的开 环传递函数的渐近对数幅频曲线（ Bode 图） ，图中实线为原系统 )( 0 sG 的 Bode 图，虚 线为校正后系统 )( sG 的 Bode 图， 1. 确定校正前后系统开环传递函数 )( 0 sG 和 )( sG 的表达式； 2. 计算校正前后系统的相角裕度 0 和 ； 3. 确定校正装置的传递函数 )(sG c ； 4. 讨论采用该校正装置的优缺点。 图 7 七、 (本题 15 分 ) 某线性定常离散系统如图 8 所示，已知采样周期 0.2Ts= ，参考输入 为 ttr += 2)( ，图中 () 1 Ts h e Gs s = ， () Ts Ke Gs s = ；要使系统的稳态误差小于 0.25，试确 定 K 的取值范围。 （ 附 Z 变换表： aT ez z as Z = + 1 ， ， 1 1 = z z s Z 22 )1( 1 = z Tz s Z ） ( ) h Gs ()ct T ()rt ()et ( )Gs 图 8 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 幅值 (dB) 伯德图 角频率 (rad/sec) 0.2 2 25 100 -20db -20db -40db -40db -60db -60db -40db -20db 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 4 页 共 4 页 八、 (本题 15 分 ) 某非线性系统如图 9 所示，非线性元件的描述函数 4 () M NA K A =+， 其中 1M = ， 0.5K = 。试用描述函数法分析系统周期运动的稳定性，并求出稳定周期 运动的振幅 A 和频率 以及输出 ()ct的表达式。 图 9 九、 (本题 15 分 ) 某开环系统的状态空间表达式为 )( 0 1 )( 20 11 )( tutxtx + =& )(01)( txty = 1. 判断该开环系统的可控性、可观性和稳定性； 2. 计算该开环系统的传递函数； 3. 证明使用状态反馈控制律 )()( txKtu = 无法镇定该系统。 十、 (本题 15 分 ) 某开环系统的状态空间表达式如下： )( 2 1 )( 61 01 )( tutxtx + =& )(24)( txty = 1. 若该开环系统的状态不可测，试设计一个全维状态观测器，要求该观测器系统的 阻尼系数为 0.707，且其调节时间比原开环系统的快 10 倍； 2. 在 1 基础上，设计一个状态反馈控制器 ，要求整个闭环系统的调节时间是原 开环系统的一半，且具有临界阻尼响应的形式。
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