长沙理工大学2020年数值分析考研复试考试大纲.docx

新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/长沙理工大学 2020 年数值分析考研复试考试大纲考试科目：F0202 数值分析参考书目：1李庆扬. 数值分析(第 4 版)M. 清华大学出版社, 2001.2杨蕤. 数值分析(第五版) 全程导学及习题全解M. 中国时代经济出版社 , 2012.题型：试卷满分为 100 分，其中：填空选择题占 30%，计算分析题占 70%。专业课考试大纲：一、考试要求主要考察考生是否树立了算法意识、培养了算法设计与分析的能力和应用计算的能力，包括绝对误差、相对误差与有效数字，向量范数与矩阵范数；线性方程组的解法；矩阵特征值与特征向量的计算；非线性方程的迭代解法；插值与逼近；数值积分；常微分方程初值问题的数值解法；以及是否具备将所分析问题代数化,借助计算工具求得数值结果的能力。二、考试内容 1.绝对误差、相对误差与有效数字、向量范数与矩阵范数； 2.线性方程组的解法：Gauss 消去法、Doolittle 分解法、Crout 分解法、矩阵的条件数、病态线性方程组、Jacobi 迭代法 Gauss-Seidel 迭代法；3.矩阵特征值与特征向量的计算：幂法和反幂法、Householder 变换、矩阵的 QR 分解、QR 方法4.非线性方程的迭代解法：对分法、简单迭代法、Newton 迭代法； 5.插值与逼近：Lagrange 插值、差商、Newton 插值、Hermite 插值、分段多项式插值、函数的最佳平方逼近、曲线拟合； 6.数值积分：求积公式、代数精度、插值型求积公式、Newton-Cotes 求积公式、复化梯形公式、复化 Simpson 公式、Gauss 型求积公式；7.常微分方程初值问题的数值解法：Euler 法、Runge-Kutta 法。