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第 页 共 2 页 1北 京 化 工 大 学攻读博士学位研究生入学考试线性系统理论 样题注意事项1 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。2 答题时可不抄题，但必须写清题号。3 答题必须用蓝、黑水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。1系统的传递函数关系为 23()156YssGU请写出它的一个状态空间描述。(10 分)2已知线性系统的状态空间描述为 11223300510xxuyx请确定系统的能控性和能观测性。(15 分)3已知系统差分方程为： ykykyku().().()21063(1)、写出系统的脉冲传递函数；（5 分）(2)、写出状态方程；（5 分）(3)、确定系统的稳定性。 （5 分）第 页 共 2 页 24时变系统为： 01,0txut求其在单位阶跃函数 作用下，以 为初始t121x和状态的状态响应。(20 分)5已知单输入系统状态方程的一般形式为 ，试用李buAx亚普诺夫第二方法来说明反馈控制 能够保证系统稳定运uK行的条件。 （10 分）6线性定常系统为 ，试讨论当状态反馈矩xyu13020阵 K 取哪些值时，会改变系统的能观测性。 （10 分）7. 给定单输入线性定常系统为： 1012xxu再给定一组期望的闭环特征值为：， ，1*21j*31j可知该系统为完全可控，能满足闭环极点可任意配置条件。试求要确定的反馈增益矩阵 。(20 分)k
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