南华大学私人订制考研辅导班：2020数学分析初试科目考试大纲.docx

新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/南华大学私人订制考研辅导班：2020 数学分析初试科目考试大纲招生学院 招生专业代码 招生专业名称 考试科目代码及名称经济管理学院 070100 数学 601 数学分析一、考试内容 第一部分 一元函数微积分一、 极限理论 函数的连续性二、 导数与微分三、 积分：定积分的分部积分法和换元积分法、理函数的积分法、三角函数有理式的积分法、无理函数的积分法；熟练掌握定积分的计算, 掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算、熟悉反常积分理论四、 级数：数项级数的收敛判别法、熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，熟练掌握一般项级数敛散判别法、函数项级数与函数项序列的性质以及一致收敛性的判别法；熟练掌握幂级数收敛区间的概念及其确定方法，掌握函数展开成幂级数（Taylor 级数）与一些常用函数的幂级数；熟练掌握 Fourier 级数的概念及 Fourier 级数的收敛定理以及周期函数的 Fourier 级数展开；初步了解非周期函数的 Fourier 积分。第二部分 多元函数微积分一、 微分：熟练掌握多元函数极限的概念、性质与计算、多元函数的偏导数、梯度、方向导数、微分法、微分中值定理、极值的求解、掌握隐函数定理、 了解向量值函数的微分学二、 积分：熟练掌握二、三重积分，包括积分变换等计算方法；熟练掌握第一型、第二型曲线积分, 以及它们之间的关系；熟练掌握第一型、第二型曲面积分的计算及它们之间的关系；熟练掌握 Green 公式、Gauss 公式、Stokes 公式；了解场论初步，包括几种常见的数量场和向量场；掌握含参变量的积分理论, 包括基本性质、一致收敛性的判定、欧拉积分( 函数和B函数)。新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/二、考试形式与试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。（三）试卷内容结构一元微积分：约 75 分多样微积分：约 75 分（四）试卷题型结构选择题（约 20 分）；简答题（约 20 分）；计算题（约 80 分）；证明题（约 30 分）。