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北京化工大学2019 年攻读硕士学位研究生入学复试考试综合二 样题注意事项：答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。答题时可不抄题，但必须写清题号。答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。数字信号处理部分一、填空题（每题 2 分，共 10 分）1、序列 的 8 点 DFT 是在其 DTFT 在 区间以 为间隔进行频)(nx )2,0域采样的结果。2、若 的 DTFT 为 )(jeX，则 的 DTFT 为 。)( )3(nx3、序列 的长度为 120 点，序列 的长度为 165 点，计算 和 的nxy)(nxy256 点循环卷积，则结果中相当于 和 线性卷积的点的范围是 )(x。4、已知 是实系数全通系统的一个极点，则可知 是系统的 3.01je 3.01je点， 是系统的 点。.j5、当对长度为 2s 的信号以 0.01s 间隔采样进行信号频谱分析时，频率分辨力为 Hz，要求信号最高频率不能超过 Hz。二、 （10 分）设有一个线性时不变系统，其系统函数为：11()2)(0.5)Hzz（1）若系统收敛域为 ，求相应的单位样值相应 ，并讨论系统的|2()hn因果性和稳定性。（2）若系统收敛域为 ，求相应的单位样值相应 ，并讨论系0.5|z()统的因果性和稳定性。三、 （10 分）已知序列 ，求序列 的 DTFT，计算)3()1()nnx)1(nx并画出 02 区间的幅度谱，并根据该幅度谱写出 的 4 点 DFT 的各点幅度谱数值。四、 （10 分）已知模拟低通滤波器系统函数为 ，请分析其幅度3)(2ssHa频率特性，给出 3dB 点（即幅值为 时）对应的模拟角频率 ，并70.21c用双线性变换法设计出 3dB 截止频率为 的数字低通滤波器的系统函数。 （注：； ）83.549.0.五、 （10 分）设计一线性相位 FIR 低通滤波器，对应的模拟低通滤波器频响特性其 它,0/1025.|)( 3sradeHjjd 抽样频率 ，要求阻带衰减不小于-50dB，过渡带宽srads /123。5.（1） 采用窗函数法设计（设计后不需检查指标是否满足要求） （第 2 页）（2） 若指定 N=51，则如何选择窗？什么参数会发生变化？ 通信原理部分六、简答题 (本题共 10 小题，共 20 分)1数字通信与模拟通信相比主要不同点有哪些？2. 什么是平稳随机过程？平稳随机过程最重要的特性是什么？ 3. 写出连续信道的信道容量公式？如果连续信道的带宽为无穷大，信道容量是否也是无穷大，为什么？4. 通过眼图可以得到通信系统的哪些结论？5. 什么是差分编码？画出差分编码的电路图。6. 模拟调制的性能用什么还衡量？其物理意义是什么？7. 数字基带信号的功率谱有什么特点？它的带宽主要取决于什么？8. 数字调制是模拟调制的特殊情况，这种说法对吗？为什么？9. 什么是时分复用？它与频分复用有何异同？10.差错控制编码的主要指标有哪些？七、计算与设计题(本题共 5 小题，满分 30 分)1. 假设有消息 A 和 B，A 和 B 分别以 0.3 和 0.7 的概率传送，并且 A 和 B 出现是相互独立的。试计算其平均信息量？2. 已知（7，4）汉明码满足下面的线性变换关系（一组线性方程）写出监督矩阵、生成矩阵和1011对应的汉明码3. 给定信息代码为 1000010011000011，试确定相应的 AMI 码及 HDB3 码，分别画出它们的波形图。4. 设计 CMI 编码器实现电路图，给定信息代码为 1010010011，试确定相应的CMI 码，并画出它们的双极性波形图。5. 在 2PSK 系统中，假设载波频率为 3KHz 正弦波，码元速率为 1Kbit/s，已知信息码序列为 111001101，画出 2PSK 调制电路图，并以信号发生变化为单位，画出调制器关键点时域波形。
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